Numeri complessi

[alpestars199]

z^6=3^3
soluzioni?che metodo usare?

[ciampax]

Allora, devi usare la formula di De Moivre. Prima di tutto devi esprimere

[math]3^3=27[/math]

come numero complesso in forma trigonometrica, e cioè

[math]27=27(1+0i)=27(\cos 0+i\sin 0)[/math]

e quindi le radici sono

[math]z_k=\sqrt{3}\left(\cos\frac{2k\pi}{6}+i\sin\frac{2k\pi}{6}\right)=
\sqrt{3}\left(\cos\frac{k\pi}{3}+i\sin\frac{k\pi}{3}\right),\qquad\qquad k=0,1,2,3,4,5.[/math]

che puoi calcolare singolarmente sostituendo i valori di k.