Numeri complessi...

[JasMinnie]

Ciao a tutti!!!
Mi potete aiutare a risolvere questo esercizio sui numeri complessi?

Determinare l'insieme dei punti (x;y) del piano, immagini del numero z=x+iy, tali che:
z^2-2z +3 sia reale

I risultati sono y=0; x=1

Magari l'esercizio è banale... ma nn so da dv iniziare...
Grazie a tutti!!!
Marty

[Giusepperoma2]

sostituisci x+iy al posto di z

fai i calcoli.

raggruppa la i

poni il termine con la i = 0

[eugenio.amitrano]

Probabilmente e' cosi':
$(x + iy)^2 - 2(x + iy) +3$ =
= $x^2 - y^2 + 2ixy - 2x - 2iy + 3$ =
= $x^2 - y^2 - 2x + 3 + 2i(xy - y)$
poniamo la parte immaginaria = 0
$2(xy - y) = 0$
$xy = y$ => $x = 1$ per $y != 0$

A presto,
Eugenio

[gianluca1985]

si sono d'accordo con il collega eugenio viene proprio così!
A presto!!!