Numeri al quadrato

[Angell1]

Aiuto!?! Il mio prof. mi ha dato per castigo da studiare a memeria tutti i numeri al quadrato dall'1 al 50! Non è ci potreste dare un elenco? non ho voglia di farli tutti e poi studiarli a memoria!

[WonderP1]

Anche la mia me li faceva studiare a memoria!
Io avevo un paio di trucchi. Fino al 10 sono noti. Immediati sono 10, 20 ,30 ,40 e 50, basta che togli lo 0 fare il quadrato del numero che rimane e appiccicare 00. esempio 40^2; prendi 4^2 e aggiungi 00, dunque16 00, quindi 1600. Immediati sono anche 15, 25, 35… devi togliere il 5 e moltiplicare il numero che ti rimane per il suo successivo e appiccicare 25. Esempio: 35^2; prendi 3 e lo moltiplichi per il numero successivo: 3*4 e appiccichi 25, dunque 12 25, quindi 1225. I problemi sorgono con i numeri intermedi. Ci sono due modi: il primo, un numero al quadrato è pari al numero precedente al quadrato più se stesso e più il numero precedente. È difficile solo a dirsi, lo ripeto in formule n^2 = (n-1)^2+n+(n-1). Esempio 41^2 = 40^2 + 41 + 40. Il secondo modo lo trvi ricordando che (A+B)^2 = A^2 + 2*A*B + B^2 [o l’equivalente con il -]. Esempio 41^2 = (40+1)^2 = 40^2 + 2*40*1 + 1^2. Frese questa formula non la conosci ma funziona.

Ma ecco l'elenco
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
10 100
11 121
12 144
13 169
14 196
15 225
16 256
17 289
18 324
19 361
20 400
21 441
22 484
23 529
24 576
25 625
26 676
27 729
28 784
29 841
30 900
31 961
32 1024
33 1089
34 1156
35 1225
36 1296
37 1369
38 1444
39 1521
40 1600
41 1681
42 1764
43 1849
44 1936
45 2025
46 2116
47 2209
48 2304
49 2401
50 2500