Nozioni base radicali
Non mi è chiara la differenza:
a) $root(4)(-3)^4$ = non esiste
b) $root(4)((-3)^4)$ = ±3
La a) mi è chiara,
mentre la b) non capisco la differenza con parentesi o senza e poi come mai il segno può essere ± anziché solo +?
a) $root(4)(-3)^4$ = non esiste
b) $root(4)((-3)^4)$ = ±3
La a) mi è chiara,
mentre la b) non capisco la differenza con parentesi o senza e poi come mai il segno può essere ± anziché solo +?
Risposte
Ciao, Felice. Ti chiedo di correggere il titolo, in internet il maiuscolo equivale a gridare, non serve alzare la voce, ti aiutiamo volentieri lo stesso.
Nel primo caso devi calcolare la radice quarta di $- 3$, che chiaramente non esiste.
Nel secondo caso le parentesi ti obbligano a calcolare per prima cosa la potenza, perciò $(-3)^4=81$, a questo punto la radice quarta di 81 esiste, solo che non sono d'accordo con il risultato, per quanto mi riguarda $root(4)(81)=3$, perché la radice è una funzione e non deve avere due immagini.
Nel primo caso devi calcolare la radice quarta di $- 3$, che chiaramente non esiste.
Nel secondo caso le parentesi ti obbligano a calcolare per prima cosa la potenza, perciò $(-3)^4=81$, a questo punto la radice quarta di 81 esiste, solo che non sono d'accordo con il risultato, per quanto mi riguarda $root(4)(81)=3$, perché la radice è una funzione e non deve avere due immagini.
Aggiungo che nell'esempio a la radice non esiste nell'insieme numerico dei numeri reali... ovvero quello che tu (ma anche io) conosci.
Scusa per il titolo in maiuscolo, ma è solo un'abitudine.
Ora ho un po di confusione anche per il caso a). Lasciamo per ora da parte le radici. Qual'è la differenza tra $-3^4$ e $(-3)^4$. Entrambi non danno come risultato 81? Poi estraggo $root(4)(81)$ e il risultato dovrebbe essere sempre +3.
Quindi non capisco perché $root(4)(-3^4)$ = non esiste, mentre $root(4)((-3)^4)$ = ±3
Ora ho un po di confusione anche per il caso a). Lasciamo per ora da parte le radici. Qual'è la differenza tra $-3^4$ e $(-3)^4$. Entrambi non danno come risultato 81? Poi estraggo $root(4)(81)$ e il risultato dovrebbe essere sempre +3.
Quindi non capisco perché $root(4)(-3^4)$ = non esiste, mentre $root(4)((-3)^4)$ = ±3
Ciao tieni presente che $$-3^4 = -\left(3^4\right) = -81$$ mentre $$\left(-3\right)^4 = 81$$ 
"FELICE1":
Scusa per il titolo in maiuscolo, ma è solo un'abitudine.
Allora vedi di corregerlo, altrimenti chiudo la discussione.
Ringrazio Minomic e tutti gli altri per la chiarezza.
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