Non riesco a risolvere questa equazione di secondo grado

[stefano166]

Il resto del sistema lo so risolvere, e le soluzioni dell'equazione poi le restituirò sopra, ma come si risolve questa equazione?

Sviluppando i prodotti e i quadrati mi viene una cosa che non so risolvere, o almeno credo che sbaglio.....

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Tale sistemino lo si risolve molto semplicemente così:

[math]\begin{aligned}

& \begin{cases}
a - b + c = 5 \\
16a + 4b + c = 0 \\
(b - 2)^2 - 4a(c + 9) = 0
\end{cases}

& \\ \color{white}{.} \\

& \begin{cases}
a = b - c + 5 \\
16(b - c + 5) + 4b + c = 0 \\
(b - 2)^2 - 4(b - c + 5)(c + 9) = 0
\end{cases}

& \\ \color{white}{.} \\

& \begin{cases}
a = b - c + 5 \\
b = \frac{3}{4}c - 4 \\
\left[\left(\frac{3}{4}c - 4\right) - 2\right]^2 - 4\left[\left(\frac{3}{4}c - 4\right) - c + 5\right](c + 9) = 0
\end{cases}

& \\ \color{white}{.} \\

& \begin{cases}
a = b - c + 5 \\
b = \frac{3}{4}c - 4 \\
\frac{c}{16}(25c - 64) = 0
\end{cases}

& \\ \color{white}{.} \\

& \begin{cases}
a = 1 \; \vee \; a = \frac{9}{25} \\
b = - 4 \; \vee \; b = - \frac{52}{25} \\
c = 0 \; \vee \; c = \frac{64}{25}
\end{cases}

\end{aligned}\\[/math]

È tutto. ;)