Non riesco a fare questo problema , qualcuno mi aiuta ?

[emorettina]

È dato un triangolo ABC rettangolo in A. Da un punto P appartenere ad AB tale che AP=16a, si conduca la parallela r al cateto CA che interseca l’ipotenusa BC in Q. Sapendo che BQ=15a, QC=20a, determina la misura del perimetro del triangolo PBQ ( 36a).

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
prova a postare un tuo tentativo di svolgimento,
oppure indicami quali difficoltà hai.
Sono a tua disposizione.
Saluti:-)

[Davide111116]

I triangoli BPQ e BAC sono simili in quanto rettangoli e con un angolo in comune. Pertanto vale la proporzione AB:BC=PA:QC da cui si ricava BA=(15a+20a)x 16a/20a=28a.
BP=AB-PA=28a-16a=12a
Applicando il teorema di Pitagora al triangolo BPQ si ricava che PQ=9a
Da cui il perimetro del triangolo = 15a+12a+9a =36a