Non mi viene la soluzione dell'equazione.

[Raffaeletarto]

Ciao.
Ho questa equazione:
$-4x+2sqrt(3x)=-2$

E sulle dispense che ho, la soluzione e':
$(sqrt3+sqrt11)^2/16$

Scrivo come ho svolto l'esercizio:
Ho fatto il cambio di variabile $sqrtx=t$ e $x=t^2$

$-4t^2+2sqrt3t=-2$

$-4t^2+sqrt12t+2=0$

$(-(sqrt12)+-sqrt((sqrt12)^2-4*-4*+2))/(2*-4)$

$(-sqrt12+-sqrt44)/-8$

$(-sqrt12+-2sqrt11)/-8$

E la soluzione che mi viene e':
$-sqrt12/-8+-sqrt11/4$

Ed e' diversa da quella segnata sulle dispense.
Se qualcuno riesce ad aiutarmi, grazie!

[axpgn]

Riesci a tirar fuori il due dal $44$ e non dal $12$ ?

[Raffaeletarto]

Hai ragione.
Quindi viene:
$(-sqrt3+-sqrt11)/-4$
Ma continua ad essere diversa dalla soluzione delle dispense.

[axpgn]

Guarda che quello è $t$ ...

[Raffaeletarto]

Credo di aver capito.

Io ho trovato $t$ e per trovare la $x=t2$ bisogna sostiuire la $t$n con il risultato $(sqrt3+sqrt11)/4$ e il risultato torna.
Pero' il motivo per cui non c'e' $(sqrt3-sqrt11)/4$, e' perche' sarebbe negativo e quindi sostituito a $sqrtx$ non avrebbe senso visto che il $CE=R+$

[@melia]

esatto