Non mi trovo

[geovito]

rettifico gli esercizi che ho scritto male:
non mi trovo con i risultati delle seguenti disequazioni (a me escono i complementari)
1) $(3arcsinx+4arccosx-2pi)/(4arccosx-3pi)>1$
Il risultato giusto è $]-sqrt(3)/2, -sqrt(2)/2[$, men vengono i complementari

2) $((sqrt(x)+2)(x-pi)(2cosx-1))/((2arctgx+pi)(x-2pi))<0$
Al solito mi vengono i complementari di $]pi/3,pi5pi/3,2pi[$
mi spiegate perchè, per favore?
grazie

[codino75]

puoi descrivere il tuo procedimento?
a me viene , per il primo: x<1

[geovito]

Ecco:
per la prima disequazione,portando a 1° membro e sviluppando i calcoli la diseq diviene:
$(3arcsinx+pi)/(4arccosx-3pi)>0$
Quindi:
$arcsin x>-pi/3$, cioè $-1 $arcosx>3pi/4$, cioè $-1 Studiando il segno viene:
[-1,-sqrt(3)/21/2,1], cioè le soluzioni complementari a $]-sqrt(3)/2,-sqrt(2)/2[$

[geovito]

Per la seconda disequazione:
Al numeratore
$sqrt(x)+2<0$ Mai vero
$x $pi/3
Al denominatore
$arctgx<-2pi$ Mai vero
$x<2pi$

Studiando il segno mi vegono le soluzioni complementari a quelle indicata
grazie

[Rem1]

come dice codino75 è meglio se posti il tuo procedimento...
io è un po' di tempo che nn mi occupo di goniometriche, ma mi sembra che il primo nn abbia soluzioni...
però è probabile che mi sbagli!!

[codino75]

scusa, forse hai sbagliato a riportare il testo della prima diseq.
infatti si vede a occhio che, secondo come e' scritta nel tuo primo post,
se spezzi la frazione nella somma di 2 frazioni:
3arcsenx/(4arcosx-2pi) + (4arcosx-2pi)/(4arcosx-2pi )
allora la seconda frazione si semplifica con l'1 a secondo membro.
almeno cosi' mi sembra
ciao

edit: ho messo un po' di parentesi

[Rem1]

ma sviluppando i calcoli nella prima cm fa a rimanere un pigreco a numeratore?

[geovito]

scusate c'era un errone di scrittura nella prima diseq (al denominatore) che ho corretto.( ha ragione codino 75)
ecco come si semplifica la 1° disequazione
Studiando il segno non mi trovo
grazie

[codino75]

"vitus":Ecco:
per la prima disequazione,portando a 1° membro e sviluppando i calcoli la diseq diviene:
$(3arcsinx+pi)/(4arccosx-3pi)>0$
Quindi:
$arcsin x> -pi/3$, cioè $-1

occhio perche' dopo il maggiore devi lasciare uno spazio senno' la notazione risulta diversa qui sul post.

credo che hai sbagliato qui infatti
$arcsin x> -pi/3$ da' $-sqrt(3)/2

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[laura.todisco]

Attenzione: quando si studia una disequazione fratta, innanzitutto si scrive in forma normale, cioè del tipo $(P(x))/(Q(x))>0$ o $(P(x))/(Q(x))<0$;
poi si studia, indipendentemente dal segno della disequazione, la "positività" di tutti i fattori presenti, cioè si pongono tutti $>0$.
Si disegna il grafico segnando una linea continua laddove il fattore è positivo, tratteggiata laddove è negativo.
In ogni settore formatosi, si applica la regola dei segni più per meno etc etc. Quindi si mettono i + e i - in ogni settore.
Solo a questo punto si va a vedere il segno della disequazione iniziale; se c'è $>0$ si scelgono i settori col +, altrimenti il contrario.

[cavallipurosangue]

Ha ragione Laura! Confermo tutto a parte i tratteggi...