Non ho capito come si fanno

[mena101]

Perfavore potete aiutarmi? scomposizione con la regola di Ruffini sono solo 3 esercizi:
2x^3+3x^2-8x+3
x^3+6x^2+11x+6
a^3-7a+6

[SteDV]

Ciao!

La scomposizione mediante il metodo di Ruffini si applica ai polinomi ordinati e richiede, in primo luogo, di trovare la loro radice, cioè il valore che, assegnato all'incognita, li rende uguali a 0.

Chiamo P, Q ed R i tre polinomi che hai per esercizio e ti mostro il procedimento. Devi provare tutti i valori interi, positivi e negativi, finché non trovi la radice del polinomio...

P = 2x^3 + 3x^2 - 8x + 3
P(+1) = 2(1)^3 + 3(1)^2 - 8(1) + 3 = 2 + 3 - 8 + 3 = 0
La radice del primo polinomio è +1.

Q = x^3 + 6x^2 + 11x + 6
Q(+1) = (1)^3 + 6(1)^2 + 11(1) + 6 = 1 + 6 + 11 + 6 = 24
Q(-1) = (-1)^3 + 6(-1)^2 + 11(-1) + 6 = -1 + 6 - 11 + 6 = 0
La radice del secondo polinomio è -1.

R = a^3 - 7a + 6
R(+1) = (1)^3 - 7(1) + 6 = 1 - 7 + 6 = 0
La radice del terzo polinomio è +1.

A questo punto, devi semplicemente dividere ciascun polinomio per (x - a), dove a è la radice che hai trovato per il polinomio stesso.
Naturalmente, devi utilizzare la divisione di Ruffini.

Ti allego il procedimento relativo al polinomio P (il primo dei tre, che avendo radice +1 va diviso per x - 1).
Spero tu conosca il procedimento. In caso contrario prova a ripassarlo e se hai dei dubbi chiedi pure.

[mena101]

Grazie sei stato molto chiaro