Monotónia stretta e iniettività
salve.
questa funzione
${(y=-x^2+2, x<0),(y=x^2, x>=0):}$
è strettamente monotona ma non iniettiva?
grazie
questa funzione
${(y=-x^2+2, x<0),(y=x^2, x>=0):}$
è strettamente monotona ma non iniettiva?
grazie
Risposte
Non è neppure strettamente monotona, è crescente nella maggior parte del dominio, ma $-1<0$ ma $f(-1)>f(0)$.
La funzione è monotona e iniettiva su ciascuno dei due rami presi separatamente, ma quando prendi il dominio intero non è più né l'uno, né l'altro.
La funzione è monotona e iniettiva su ciascuno dei due rami presi separatamente, ma quando prendi il dominio intero non è più né l'uno, né l'altro.
quindi non esiste una funzione strettamente monotona non iniettiva, mentre esiste una funzione non strettamente monotona ma iniettiva? grazie....
La risposta a quello che hai affermato è sì, non ho capito il "quindi" a cosa si riferisce.
In ogni caso ad esempio questa funzione
${(y=1/x, x<0),(y=x^2, x>=0):}$
è decrescente prima di 0, crescente dopo, quindi non è monotona, ma è iniettiva.
In ogni caso ad esempio questa funzione
${(y=1/x, x<0),(y=x^2, x>=0):}$
è decrescente prima di 0, crescente dopo, quindi non è monotona, ma è iniettiva.
quindi basta un basta un punto a verificare la definizione di monotonia strettamente crescente o decrescente...grazie per i chiarimenti.
No. Basta un punto per affermare la non monotonia o la non iniettività. Per verificare la monotonia o l'iniettività serve altro.
si scusa...grazie mille!
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