Monotonia di una funzione

[SaturnV]

Una domanda estremamente banale, lo so, ma dopo una giornata passata sui libri sono distrutto.
Come faccio a dimostrare in maniera esauriente la monotonia (in particolare, la crescenza) di una funzione qualsiasi?
Cioè, nel caso delle successioni si può sviluppare una dimostrazione per induzione usando numeri interi... ma con una funzione?

Grazie.

Fabio

[Camillo]

Verificando che per ogni $ x_1 < x_2 $ facente parte del dominio, si ha : $ f(x_1) < f(x_2) $ ; questo nel caso di crescenza ovviamente.
Può però essere assai difficile da dimostrare.
Meglio allora esaminare la derivata e vedere se è sempre > 0.

Camillo

[giuseppe87x]

Esistono particolari metodi per lo studio dell'andamento del grafico di una funzione che non fanno uso dell'analisi (niente derivare), basati sulle proprietà delle disuguaglianze. Di ciò si occuparono Newton, Jensen, Young, MacLaurin etc...ma non so essere più preciso.