Momento d'inerzia

[pooh5]

Calcolare il momento d'inerzia I di una sbarretta rigida omogenea di massa M=1,5Kg e lunghezza l= 30cm, rispetto ad un asse ortogonale alla sbarretta e passante per un estremo.

[the.track]

Come ti ho detto nell'altro problema prova a postare un possibile procedimento. Poi vediamo sul da farsi. ;)

[pooh5]

Allora io so che il momento di inerzia per un corpo rigido e per un certo asse di rotazione èè I=mr^2, ma questo quando l'asse passa per il centro di massa. Quindi per il teorema di Huygens Steiner I=I_cdm+Mh^2 in cui h è la distanza tra l'asse dato e l'asse passante per il centro...cosa devo applicare? E h non mi viene dato. Che si fa in questi casi?

[the.track]

Beh dunque h te lo puoi ricavare abbastanza semplicemente.

Ti viene detto che la sbaretta è rigida ed omogenea, e di questa conosci la lunghezza. Il centro di massa non può che essere l'asse di simmetria ossia ad una distanza dall'estremo di

[math]\frac{\ell}{2}[/math]

A questo punto penso che la difficoltà di risolvere il problema si riduca notevolmente.

Abbiamo che il momento d'inerzia rispetto al centro di massa vale:

[math]I_{cm}=m\cdot r^2[/math]

e qui non hai problemi credo.

[math]I=I_{cm}+mh^2[/math]

e qui abbiamo esplicitato h.

Se hai dubbi chiedi. Non so se mi sono spiegato chiaramente, spero di si :)