MODULI..disequazioni

[andrea_L]

Salve.. per favore potreste darmi una mano a risolve questi esercizi che non so fare??? Ve li elenco. Grazie, a chi mi aiuterà, in anticipo!

N1.|4-6x| maggiore uguale a 0;
N2.|2x-3| > 0;
N3.|4+2x| < 0;
N4.|4-6x| maggiore uguale 0;
N5.|1/x + 4| > 0;
N6.|x+1| fratto x+3 > 0;
N7.|x+1|+3 fratto |x-6| > 0;
N8. x-1 fratto |x-4| maggiore uguale 0;
N9. 1+ |x/2 - 1/3| > 0;
N10. |(x-1)(x+4)| minore uguale 0;
N11. |x alla seconda + 2x - 15| > 0;
N12. |x alla quinta + 4x| > 0;
N13. |x-3| + 2 |x| > 0;
N14. |x-1| + |x alla seconda + 3x - 4| > 0;
N15. |x-2| + |x alla seconda - 4| minore uguale 0;
N16. |x alla quarta - 8x alla seconda - 9| > 0;
N17. 1 fratto 1+|x| > - |x-4| ;
N18. x alla seconda fratto 1+|x| minore uaguale - x all'ottava ;
N19. 1- |2x+1| + |x-3| - |x| = 0;

Passerò più tardi ^^ Saluti (:

[BIT5]

Tutti e 19 no.
Ma una "sintesi" di quello che devi fare, volentieri..

Sono tutti esercizi di ragionamento.

Sai che una quantita' in valore assoluto e' sempre positiva o nulla.

Quindi, nell'esercizio 1 la risposta sara' sempre.
Nell'esercizio 2 invece:
il valore assoluto e' sempre positivo (e quindi soddisfa la disuguaglianza) o nullo (e 0 non e' ammesso, perche' e' maggiore in senso stretto)
Quindi dovrai semplicemente escludere il valore di x che azzera l'argomento, ovvero trovare la soluzione di

[math] 2x-3 \ne 0 [/math]

che si risolve come un'equazione di primo grado, solo che al posto di = hai diverso.

3) Siccome il valore assoluto e' sempre positivo o nullo, minore si 0 non lo e' mai.
Quindi la soluzione e' l'insieme vuoto (MAI)

e via cosi'. Devi semplicemente ragionare.

Ad esempio, nella 5 hai un valore assoluto > (stretto) 0 , ma hai anche una frazione.
quindi dovrai escludere i valori che azzerano l'argomento (e che non soddisfano la disuguaglianza, perche' 0 non e' > di 0) e quello che annulla il denominatore (rendendo senza senso la frazione)

Nella 14 hai una somma di due valori assoluti che sara' quindi somma di due valori positivi o nulli, che quindi daranno come risultato un valore positivo o nullo.
Una volta verificato che i valori assoluti non si azzerano contemporaneamente (e che quindi si annullano per valori diversi (e che quindi non avrai mai la situazione di 0 + 0 ) puoi concludere che e' sempre verificata.
Se invece esiste un valore che azzera entrambi i valori assoluti contemporaneamente, allora lo dovrai escludere (per non avere 0+0 che non e' > 0)

Nella 17 hai:
a sinistra una frazione, al numeratore c'e' un valore positivo (1) al denominatore hai 1+un valore positivo o nullo (che quindi sara' in totale 1+0 o 1+un numero positivo) e quindi sempre positivo.
Una frazione con numeratore e denominatore positivi e' un valore positivo (e quindi >0)
A destra hai un valore sempre positivo (o al piu' nullo) cambiato di segno (e quindi o negativo o nullo)
Siccome a sinistra hai sempre un valore positivo (mai nullo, perche' al numeratore hai 1) la disuguaglianza e' sempre verificata.

Prova a postare le risposte agli altri.

[issima90]

esigente la ragazza!

[andrea_L]

GRAZIE.. mi hai aiutato tantissimo BIT 5 :love

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Vabbè..io ho chiesto gentilmente e per favore non era un obbligo. Non mi sembra di aver fatto nulla di male. Poi non so eh ^^'

[BIT5]

Bene, allora chiudo :D

Alla prossima