Mi servono delle dispense che partono dal dominio alle derivate

[IoooMe]

ciao m servirebbero delle dispense dal campo di esistenza fino alle derivate
potete inserirmi i link?

grazie in anticipo

Aggiunto 1 giorni più tardi:

ciao bit, in base alle dispense che mi hai dato,( ti ringrazio ) come faccio ad esempio a capire il grafico di questa funzione?

y= x + 4/x + 4

ho calcolato il dominio
ma mi sono perso strada facendo...devo eliminare il denominatore?

Aggiunto 54 secondi più tardi:

ale 92 ti ringrazio anche a te....sono di aiuto questi appunti grazie ancora

Aggiunto 5 ore 24 minuti più tardi:

ciao bit, sucsa se ti martello sempre, ma ho sbagliato a scrivere il testo...infatti il testo è così:

y= x + 4/x(solo x è fratto 4) + 4


cioè: y= x(normale) + 4frattox + 4

[ale92t]

ciao LoooMe

credo che questi link ti potranno essere d'aiuto:

https://www.skuola.net/page.php?id=8253
https://www.skuola.net/matematica/derivate.html

Se hai bisogno di altro, ti ricordo che puoi consultare in qualsiasi momento gli appunti di matematica del sito:
https://www.skuola.net/matematica/

Ciao :hi

[BIT5]

Ciao!

Scusa se non ti ho risposto al PM

Comunque, tieni conto che lo studio di una funzione e' l'applicazione di quanto hai fatto in tutti questi anni.

Quindi una dispensa contenente tutto quello che serve sapere sullo studio di funzioni sarebbe enorme.

Ad esempio, il dominio, e' lo studio del Campo di Esistenza.
Pertanto i casi saranno moltissimi, anche se in linea generale riconducibili a quello che ti ho scritto nell'altro post.

Qui hai una sintesi dei punti da affrontare in uno studio di funzioni:

http://www.scribd.com/doc/7804745/Studio-Di-Funzioni

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Vediamola insieme.

[math] y= \frac{x+4}{x+4} [/math]

DOMINIO (ovvero studio del campo di esistenza)

C'e' un denominatore che dovra' necessariamente essere diverso da zero..

Quindi

C.E.

[math] x+4 \ne 0 \to x \ne -4 [/math]

A questo punto, inutile procedere con mille conti.

Infatti puoi semplificare numeratore e denominatore, ottenendo y=1

La funzione sara' l'equivalente della retta y=1 con unica differenza che per x=-4 non esiste, e quindi qui avra' un "buco"

Aggiunto 2 ore 48 minuti più tardi:

[math] y=x+ \frac{4}{x}+4 [/math]

Dominio:

C'e' un denominatore, quindi

[math] x \ne 0 [/math]

Intersezione con gli assi:

Asse y: x=0 non ammessa dal dominio

Asse x: y=0 quindi

[math] 0= x+ \frac{4}{x}+4 \to 0= \frac{x^2+4+4x}{x} \to 0=(x+2)^2 \to x=-2 [/math]

Positivita'

[math] \frac{x^2+4x+4}{x} > 0 [/math]

Numeratore maggiore di zero:

[math] (x+2)^2 > 0 \to x \ne -2 [/math]

Denominatore > 0 x>0

Quindi

[math] y>0 [/math]

per 0