Mi serve un altro consiglio!!

[bruno20001]

salve, rieccomi qui...purtroppo mentre ripassavo mi e sorto un dubbio...se un problema mi chiede ad esempio : da un punto P(2;3) trovare le equazioni delle tangenti all'ellisse x^2/9 + y^2/4 = 1.
Io inizierei facendo il sistema di un fascio di rette con l'equazione dell'ellellisse, trovando cosi il coefficente angolare e sostituirlo nell'equazione della retta.
quindi:

[x^2/9 + y^2/4 = 1
[y-3=mx-2m

N.B. sostituire le [ con le parentesi graffe.

facendo le dovute sostituzione alla fine mi escono un paio di m^4 ... e li che mi blocco.... come posso fare? devo solamente sperare che mi si semplifichino?

grazie mille a tutti

[Cheguevilla]

Ciao Bruno, io ho provato a risolvere il problema, e facendo tutte le sostituzioni, nello stesso istante in cui si presentano termini di 3 e 4 grado, si semplificano automaticamente.
Sostituendo la y ricavata dalla seconda equazione y=mx-2m+3 alla prima, risulta:
9m^2x^2+36m^2+81-36m^2x+54mx-108m+4x^2=36
Raccolgo per x:
x^2(9m^2+4)+x(-36m?2+54m)+36m^2-108m+45=0
Pongo il delta (discriminante) uguale a 0:
1296m^4-3888m^3+2916m^2-1296m^4+3888m^3-1620m^2-576m^2+1728m-720
Sommando algebricamente i termini simili e dividendo per il massimo comune divisore (144), risulta:
5m^2+12m-5=0
Abbi più fiducia e meno speranza nella matematica! Lei no sbaglia mai, siamo sempre noi a sbagliare!

[bruno20001]

grazie mille! sto per andare a fare questo compito... mi fido che andra tutto bene grazie mille a tutti

[fireball1]

Per scrivere le parentesi graffe, digitare CTRL+ALT+è, oppure Alt Gr + è