Mi date una mano con questa equazione Esponenziale?
Salve,
sono nuovo nel forum mi chiamo mirko,
ho un equazione esponenziale che mi fa penare.
\[\left (2+\sqrt3\right)^{x^2-2x+1}+\left (2-\sqrt3\right)^{x^2-2x+1} =\frac{101}{10(2-\sqrt3)}\]
Ho messo \(\left (2+\sqrt3\right)^{x^2-2x+1}=y\)
Poi sono arrivato a questa semplificazione:
\[\frac{y^2+1}{y} = \frac{101}{10} (2+\sqrt3)\]
Poi non riesco ad andare avanti perché mi viene un \(\Delta\) pazzesco.
Grazie per l'aiuto
sono nuovo nel forum mi chiamo mirko,
ho un equazione esponenziale che mi fa penare.
\[\left (2+\sqrt3\right)^{x^2-2x+1}+\left (2-\sqrt3\right)^{x^2-2x+1} =\frac{101}{10(2-\sqrt3)}\]
Ho messo \(\left (2+\sqrt3\right)^{x^2-2x+1}=y\)
Poi sono arrivato a questa semplificazione:
\[\frac{y^2+1}{y} = \frac{101}{10} (2+\sqrt3)\]
Poi non riesco ad andare avanti perché mi viene un \(\Delta\) pazzesco.
Grazie per l'aiuto
Risposte
La strada che hai intrapreso per risolvere l'esercizio è quella giusta. Purtroppo anche a me viene un $Delta$ pazzesco.
Sei sicuro che il testo sia giusto? Per caso sai i risultati?
Sei sicuro che il testo sia giusto? Per caso sai i risultati?
Ciao @melia, il testo è giusto e il risultato è:
\[1\pm \sqrt{1+\log_{2+\sqrt3}10}\]
\[1\pm \sqrt{1+\log_{2+\sqrt3}10}\]
Scusatemi ho sbagliato l'equazione è questa:
\[ \left (2+\sqrt(3)\right)^{x^2-2x+1}+\left (2-\sqrt(3)\right)^{x^2-2x-1} =\frac{101}{10(2-\sqrt(3))} \]
\[ \left (2+\sqrt(3)\right)^{x^2-2x+1}+\left (2-\sqrt(3)\right)^{x^2-2x-1} =\frac{101}{10(2-\sqrt(3))} \]
...
che semplificata diventa $(2+sqrt3)^(x^2-2x)+ 1/(2+sqrt3)^(x^2-2x)=101/10$ e, quindi, dopo una sostituzione dà un $Delta$ assolutamente umano
che semplificata diventa $(2+sqrt3)^(x^2-2x)+ 1/(2+sqrt3)^(x^2-2x)=101/10$ e, quindi, dopo una sostituzione dà un $Delta$ assolutamente umano
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