Mi aiutate spiegandomi con i vari passaggi

[frida74]

(x+2a/a+4a/x-2a)*ax-3a^2/x^3
la / significa fratto
^ significa elevato

[SteDV]

Passo 1
Date le parentesi, la somma delle prima due frazioni ha la precedenza sulla moltiplicazione.
Normalmente, la somma di frazioni algebriche richiede di scomporre i denominatori. In questo caso, però, non è necessario (sono entrambi irriducibili); puoi direttamente sostituire la somma con un'unica frazione avente per denominatore il prodotto di a e (x - 2).
Quanto all'ultima frazione, il numeratore (ax - 3a^2) si può scomporre attraverso il raccoglimento di a.
Risulta:

[(x + 2a) * (x - 2a) + 4a * a] / [a * (x - 2a)] * [a * (x - 3a)] / [x^3]

Passo 2
Il numeratore della "frazione somma" può essere semplificato per applicazione del prodotto notevole relativo alla "somma per differenza" per cui (x + 2a) * (x - 2a) = (x^2 - 4a^2).
Risulta:

[x^2 - 4a^2 + 4a^2] / [a * (x - 2a)] * [a * (x - 3a)] / [x^3]

Passo 3
Al numeratore della frazione somma, -4a^2 e +4a^2 si annullano.
Puoi moltiplicare le due frazioni semplificando i termini tra numeratori e denominatori: le due a si semplificano, così come x^2 e x^3.
Risulta:

[x - 3a] / [x * (x - 2a)]

Passo 4 (opzionale)
Puoi svolgere il prodotto della frazione risultante.

[x - 3a] / [x^2 - 2ax]

Dimmi pure se qualcosa non è chiaro.

Ciao!

[frida74]

il risultato è x-3a/ x(x-2a)
IL PRIMO FRATTO STA SU tutta x+2a

Aggiunto 13 minuti più tardi:

non riesco a capire il primo passo finofino alla moltiplicazione

[SteDV]

È la somma di due frazioni: un'unica frazione che ha per denominatore il prodotto dei denominatori, cioè a * (x - 2a), e per numeratore la somma dei numeratori moltiplicati, ognuno, per il denominatore dell'altra frazione: (x + 2a) * (x - 2a) + (4a) * (a). Esattamente come con le frazioni numeriche.