Mi aiutate per favore con questi integrali?

[kathrinbergmann]

mi aiutate per favore con questi integrali?

1. x^3/(sqrtx) dx
2. sqrt(2(sqrtx))

[pizzamargherita]

1. In questo caso prima di procedere ti conviene applicare le regole delle potenze: al numeratore hai x^3 mentre al denominatore x^1/2. Di conseguenza, essendo un rapporto, devi sottrarre gli esponenti: x^(3-1/2) = x^5/2.
quindi ora hai x^5/2 dx= x^(5/2+1)/(5/2+1) = x^7/2 /7/2. Puoi poi trasformare il numeratore in radice: x^3*sqrtx /7/2.

2. Anche in questo caso ti conviene prima applicare le regole delle potenze. Quando ci sono due radici una dentro l'altra i due indici si moltiplicano: qui è come se avessi (sqrt2 * x^1/4 dx)= il primo termine, non contenendo l'imcognita puoi portarlo fuori dall'integrale immutato: sqrt2 (x^1/4 dx)= [sqrt2 * x^(1/4+1)]/(1/4+1)= (sqrt2*x^5/4)/5/4 .

spero siano giusti!