Mi aiutate per favore a risolvere questo limite?

[kathrinbergmann]

lim (cbrt(x+4)-2)/(x-4)
x->4

[mc2]

E` una forma indeetrminata 0/0, che si puo` calcolare con l'Hopital

[math]\lim\limits_{x\to 4}\frac{\sqrt[3]{x+4}-2}{x-4}=
\lim\limits_{x\to 4}\frac{\frac{1}{3}(x+4)^{-2/3}}{1}=\frac{1}{3}8^{-2/3}=\frac{1}{12}
[/math]

[robikite]

mc2 per risolvere il limite ha usato il teorema di De L'Hopita. ma non so se tu l'hai fatto p se il tuo professore lo accetta. Spesso si impone di risolvere i limiti senza usare De L'Hopital. Ti allego lo svolgimento senza usare quel teorema

Aggiunto 13 minuti più tardi:

In ogni caso prima di applicare il teorema di De l'Hopital bisognerebbe verificare (come per l'applicazione di qualunque teorema) che siano verificate le condizioni richieste dal teorema stesso. In questo caso la verifica è molto semplice ma per fare bene un esercizio occorre svolgerlo in tutte le sue parti. Il fatto che si abbia la forma indeterminata 0/0 non è una condizione sufficiente per l'applicazione del teorema.
Bisognerebbe sapere in che modo l'insegnate vuole si svolga questo esercizio; quando si è a scuola in genere il metodo che si deve applicare dipende dalla parte di programma che si sta svolgendo.

Aggiunto 1 giorno più tardi:

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