Mi aiutate con questi logaritmi?

[DaniiiF]

1)
log(-2x)+log(-3x)=
a) 6logx^2
b)log2x+log3x
c)log6+logx^2
d) log6*2logx
io farei log6x^2, che diventa 2log6x..e poi?

2)
log (a^2-b^2)- log(a+b)
viene log(a-b) giusto?

3)
log (in base radice terza di 2)di √8 = x
a)9/4
b)1/8
c)1/16
d)16
a me viene 9/2 (??)

grazieeee

[axpgn]

Se non li scrivi come si deve non ti risponde nessuno ... racchiudi le espressioni tra i simboli del dollaro ...

Da $log(6x^2)$ ottieni $log6+logx^2$ ... quello che scrivi tu non sarebbe possibile ... perché ?

[herstein]

Allora si tratta di equazioni logartmiche. Prima di procedere con la risoluzione degli esercizi ricordiamo alcune proprietà del logaritmi:
$ loga + log b =log (a*b) $
$ loga^b=c rArr a^c=b $
$ loga - log b =log (a/b) $
il primo esercizio
$ log(-2x)+log(-3x)=log(6x^2) $
calcolando il dominio x deve essere per forza un numero negativo, infatti questo ci permette di scartare la soluzione b, quindi la risposta esatta è la c, ovvero:
$ log(-2x)+log(-3x)=log(6x^2)=log 6 + logx^2 $
ti ricordo inoltre che
$ log a * log b!= log (a*b) $

anche il secondo sempre usando quelle proprietà risulta essere giusto,
concentriamoci sul terzo:
usando la seconda proprietà quel logaritmo diventa,
$ 2^(1/3x)=2^(3/2) $
per l'iniettività dell'esponenziale
$ 1/3x=3/2 $
$ x=9/2 $

[axpgn]

"herstein":il primo esercizio lo hai svolto correttamente e risulta finito ,

Non è finito ...