Metodo sostituzione (Integrali)
Come ai risolve il aeguente integrale con il metodo della sostituzione? $Int[(1+x)/(1-x)]^(1/2)dx$
Risposte
Metti il simbolo del dollaro prima e dopo la tua formula. L integrale si scrive "int" senza apici... ciao
"mazzarri":
Metti il simbolo del dollaro prima e dopo la tua formula. L integrale si scrive "int" senza apici... ciao
Ciao sai risolvere l'integrale ?
Per risolvere l'integrale $int sqrt((x+1)/(1-x)) dx$ con il metodo di sostituzione, potremmo provare a cominciare con la cosa più ovvia, ovvero $(x+1)/(1-x) = t$ 
"andar9896":
Per risolvere l'integrale $int sqrt((x+1)/(1-x)) dx$ con il metodo di sostituzione, potremmo provare a cominciare con la cosa più ovvia, ovvero $(x+1)/(1-x) = t$
Se puoi gentilmente scrivermi lo svoglimento che non ci riesco grazie in anticipo
Se $t=(x+1)/(1-x)$ allora $x=1-2/(t+1)$ e quindi $dx=2/(t+1)^2 dt$.
L'integrale diventa
$2 int sqrtt/(t+1)^2 dt$
Da qui sai continuare con un'altra sostituzione?
L'integrale diventa
$2 int sqrtt/(t+1)^2 dt$
Da qui sai continuare con un'altra sostituzione?
potresti provare con una sostituzione trigonometrica tipo $x=sin(t)$
e sfruttare le trasformazioni derivate da $sin^2(t)+cos^2(t)=1$
e sfruttare le trasformazioni derivate da $sin^2(t)+cos^2(t)=1$
Oppure $sqrtt=u$ e poi per parti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo