Metodo di riduzione o eliminazione

[_LuLu_17]

a sistema:-3a+3b+c=18
a-b+c=-2
a+3b+c=-10
ragazzi mi spiegate come si usa il metodo di riduzione??

[xico87]

si basa sull'eliminazione di una o più variabili su una riga mediante la combinazione lineare delle righe. tenendo conto che puoi moltiplicare per uno scalare entrambi i membri di un'equazione senza che cambi il risultato, agisci nel seguente modo:
1) scegli la riga da cui eliminare una variabile, e scegli che variabile eliminare
es: -3a + 3b + c = 18 --> decido di eliminare il termine con la variabile b, ossia 3b.
2) sommi alla "riga" che hai scelto un'altra "riga" in modo da elidere il termine che volevi
es: moltiplico per 3 la seconda riga (entrambi i membri)
3a - 3b + 3c = -6
e la sommo alla prima riga..

-3a + 3b + c + 3a - 3b + 3c = 18 - 6

ovviamente è possibile fare ciò perchè sia a dx che a sx dell'ultima equazione aggiungi uno stesso termine (nota i termini sottolineati). il termine in b come vedi si elide.
cerca tu di trovare le righe più convenienti da combinare (non è detto che la mia fosse la scelta migliore) in modo da ricavare le variabili a, b, e c