Meno scomparso in una dimostrazione

[redlex91-votailprof]

Tempo fa la mia prof. ha dimostrato questo teorema solo che io ero assente e mi sono fatto prestare gli appunti. La mia domanda è: dove è finito il meno del k della quarta riga? Se quando si fa la posizione si premette il k alla frazione cambia qualcosa?

th: combinando una delle circonferenze generatrici di un fascio con l'asse radicale si ottiene lo stesso fascio

hp
$\Gamma+kGamma'=0$ è un fascio di circonferenze
$\Gamma-Gamma'=0 $è asse radicale del fascio
th
$\Gamma+kGamma'=0$ e $\Gamma+h(Gamma-Gamma')=0$ rappresentano lo stesso fascio

DIMOSTRAZIONE

$\Gamma+kGamma'=0$
aggiungo e sottraggo $kGamma-kGamma$
$\Gamma+kGamma'+kGamma-kGamma=0$
$\Gamma(k+1)-k(Gamma-Gamma')=0$
divido per $k+1 $ con $ k!=-1$
$\Gamma+k/(k+1)*(Gamma-Gamma')=0
quindi pongo $ k/(k+1)=h $ ed ottengo:
$\Gamma+h*(Gamma-Gamma')=0
q.e.d.

[@melia]

È rimasto nel gesso del professore, ma nessun problema perché anche se hai $-k/(k+1)*(Gamma-Gamma')$ non cambia molto, basterà porre $-k/(k+1)=h$

[redlex91-votailprof]

è quello che pensavo infatti... si vede che andava di fretta, oppure le è venuto attaccato al segno di frazione. Grazie mille