M.c.m. e M.C.D. di polinomi (2)

[ffennel]

Ciao a tutti,

chiedo la verifica (a chi ne abbia voglia) di questi due esercizi:

I) $A = x^2+3x+xy+3y ->x(x+3)+y(x+3) -> (x+3)(x+y)

$B = x^2+2xy+y^2 -> (x+y)^2

$C = x^2+y^3

m.c.m. $= x^2y^3(x+3)(x+y)^2

M.C.D. $= 1


II) $A = a^8+b^4+2a^4b^2 -> (a^4+b^2)^2

$B = a^6+a^2b^2-a^4b-b^3 ->a^4(a^2-b)+b^2(a^2-b) -> (a^2-b)(a^4+b^2)

$C = a^8-b^4

m.c.m. $= -a^8b^4(a^4+b^2)^2(a^2-b)

M.C.D. $= 1

Visto che le due $C$ non si potevano scomporre in fattori, li ho considerati come due fattori distinti e li ho inserirti nei rispettivi due m.c.m., ma non sono sicuro che sia corretto.

[@melia]

"ffennel":m.c.m. $= x^2y^3(x+3)(x+y)^2

Il minimo comune multiplo è il prodotto di tutti i fattori, gli addendi non c'entrano, quindi m.c.m. $= (x^2+y^3)(x+3)(x+y)^2

"ffennel":$C = a^8-b^4

Devi scomporre C, è una differenza di quadrati

"ffennel":Visto che le due $C$ non si potevano scomporre in fattori, li ho considerati come due fattori distinti e li ho inserirti nei rispettivi due m.c.m., ma non sono sicuro che sia corretto.

Infatti è sbagliato, se un polinomio non si può scomporre devi considerarlo come un unico fattore

[ffennel]

"@melia":Infatti è sbagliato, se un polinomio non si può scomporre devi considerarlo come un unico fattore

OK, grazie. C'ho ancora tanto lavoro da fare.