MAturità Pni 1992

[Tanuzzog]

ho difficoltà con la seconda parte del problema, data la seguente trasformazione
X=x-y
Y=2y

detto a l'angolo acuto formato dalla retta r di equazione y=mx e dalla sua trasformata r' si studi come varia la tangente trigonometrica di a al variare della retta r, determinando in particolare il massimo relativo e il massimo assoluto di tan(a)

ki mi aiuta??

[MaMo2]

La trasformata r' della retta r ha equazione:
(Y/2)= m(X + Y/2)
cioè:
Y = [2m/(1 - m)]X.
Il coefficiente angolare della retta r' è dunque:
m' = 2m/(1 - m)
La tangente dia è data dalla formula:
tg(a) = (m - m')/(1 + m m')
tg(a) = -m(1 + m)/(1 - m + 2 m^2)
Studiare questa funzione è particolarmente semplice e si trova il minimo nel punto(1;-1) e il massimo nel punto (-1/3;1/7).

[Tanuzzog]

scusa ke formula hai usato per trovare la tangente di a?

[MaMo2]

E' la formula che esprime la tangente di uno dei quattro angoli formati da due rette incidenti in funzione dei loro coefficienti angolari m e m'.