Matrici

[Francesco931]

Come sono nate le matrici?Quale è stato il processo logico che ha portato alla loro introduzione?
Premetto che non ne chiedo una trattazione teorica (il mio manuale spiega in modo rigoroso),ma una spiegazione delle logiche che governano le matrici.
Ovviamente non pretendo una spiegazione esaustiva.Se qualcuno mi può riportare un link dove posso trovare tutte le informazioni che cerco,ben venga.

[Seneca1]

Io direi che si introducono per comodità. Rappresentavano un modo formalmente semplice per approcciare il problema dei sistemi lineari.

[alfaceti]

Sai che feci una domanda simile al mio professore all'università? Gli chiesi in definitiva che cosa erano queste matrici, dopo che lui aveva parlato per un'ora delle matrici. Mi disse sorridendo che non avrebbe saputo rispondere.

[Francesco931]

"alfaceti":Sai che feci una domanda simile al mio professore all'università? Gli chiesi in definitiva che cosa erano queste matrici, dopo che lui aveva parlato per un'ora delle matrici. Mi disse sorridendo che non avrebbe saputo rispondere.

Veramente?????????
Comunque le matrici sono un argomento davvero davvero molto semplice,si tratta di imparare degli algoritmi.
Il problema è che queste regole sembrano (ovviamente non lo sono!) campate per aria.Per chi vuole CAPIRE a fondo ogni argomento,non c'è sfizio.

[Raptorista1]

"Francesco93":Il problema è che queste regole sembrano (ovviamente non lo sono!) campate per aria.Per chi vuole CAPIRE a fondo ogni argomento,non c'è sfizio.

Le definizioni non sono certo date a caso!
E cosa intendi dicendo che "non c'è sfizio" per chi vuole capire a fondo?
Magari devi solo guardare nel posto giusto!

[Camillo]

In fondo le matrici sono una tabella di numeri ( o di funzioni ).
Guarda qui

http://math.ec.unipi.it/algebra/matric/ ... introd.htm

[alfaceti]

"Camillo":In fondo le matrici sono una tabella di numeri ( o di funzioni ).

E' questo il punto. matrice = tabella. Per chi comincia lo studio delle matrici prima di quello dei sistemi lineari, sembra qualcosa di artificioso, dire che una matrice è una tabella non ti fa capire niente perchè non hai definito cosa è una matrice, l'hai solo chiamata in un altro modo. Con questo non voglio lanciarmi in una disquisizione accademica, dico solo che capisco quello che vuole dire Francesco.

[Raptorista1]

Se posso permettermi, però, non è una cosa così fuori dal mondo: anzi, è così che funziona sempre la matematica!
Mi spiego: il bambino delle elementari si chiede a cosa servano i numeri e le operazioni che gli sono insegnati, così come lo studente di analisi 1 si chiede per quale motivo gli si faccia il mazzo con funzioni, limiti, derivate ed integrali, ed in entrambi i casi la cosa diviene chiara solo in seguito.

Ma in generale è sempre così: in matematica si parte dando delle definizioni arbitrarie, ma che poi si dimostra avere un senso e, soprattutto, un'utilità!

[Francesco931]

"Raptorista":Mi spiego: il bambino delle elementari si chiede a cosa servano i numeri e le operazioni che gli sono insegnati, così come lo studente di analisi 1 si chiede per quale motivo gli si faccia il mazzo con funzioni, limiti, derivate ed integrali, ed in entrambi i casi la cosa diviene chiara solo in seguito.

Ma in generale è sempre così: in matematica si parte dando delle definizioni arbitrarie, ma che poi si dimostra avere un senso e, soprattutto, un'utilità!

Sono d'accordo con te.Ma conosco il motivo per cui si studiano le matrici.So che si applicano per risolvere dei sistemi lineari.Quindi conosco già l'utilità che esse hanno.
La domanda si riferiva al modo in cui sono state sviluppate le matrici.Con gli altri argomenti che ho studiato in precedenza,come geometria analitica,funzioni o trigonometria per esempio,capire le ragioni di determinate relazioni spesso era molto intuitivo e queste ultime erano sempre presentate con una rigorosa dimostrazione.Potevo capire veramente l'argomento,riuscivo a cogliere quel "percorso logico",per lo meno a grandi linee.Questo non è accaduto con le matrici: Nessuna dimostrazione.Matrice unità,determinanti, matrici trasposte ect...Sono state presentate quasi come un dogma,una cosa del tipo:si fa così e basta,non ci sono ragioni.Ovviamente so che queste ragioni ci sono e come (sennò non sarebbe matematica).
La mia domanda può essere posta nel seguente modo: Che tipo di ragionamento ha fatto il matematico che ha introdotto la matrice?

[Camillo]

L'uso delle matrici per la risoluzione dei sistemi lineari credo sia avvenuto dopo l'introduzione delle matrici come tabelle a doppia entrata.
Esempi sono :
la tavola pitagorica
l'orario ferroviario
le tabelle delle distanze chilometriche.