Matematica...equazione parametriche

[-selena-]

ciao..dunque come si risolve questo esercizio??
Trovare nell'equazione

[math]kx^2-2(k-1)x+k-1=0[/math]

il valore del parametro k affinche la somma delle radici al quadrato sia due.
io ho fatto così

[math](x+x)^2-2(xx)=2 [/math]

giusto?ho sostiruito pi ma non mi riporta...

[romano90]

Vediamo:

[math](-\frac{b}{a})^2-2\frac{c}{a}=2
\\ (\frac{2(k-1)}{k})^2-2\frac{k-1}{k}-2=0
\\ (\frac{2k-2}{k})^2-\frac{2k-2}{k}-2=0
\\ (\frac{4k^2-8k+4}{k^2})-\frac{2k-2}{k}-2=0
\\ \frac{4k^2-8k+4-2k^2+2k-2k^2}{k^2}=0
\\ C.E: \; k \ne 0
\\ -6k+4=0 \to 3k=2 \to k=\frac{2}{3}

[/math]

[-selena-]

ok grazie...altra cosa--se fosse stata una disequazione non avrei dovuto porre le E.E giusto?? grazie

[romano90]

Di solito in una disequazione fratta studi il segno del denominatore in senso stretto cioè:

[math]\frac{N}{D} \ge 0 \to \begin{cases} N \ge 0 \\ D > 0 \end{cases}[/math]

Quindi se per esempio avessi

[math]x-1[/math]

al denominatore studiando solo maggiore ( o minore) di 0 la x che annulla il denominatore viene esclusa

[math](x=1)[/math]

Nelle equazioni si mette sempre, in quanto soltanto se è un numero diverso da 0 puoi semplificare il denominatore.

Nelle disequazioni lo puoi mettere, ma cmq credo sia sottointeso se studi il segno del denominatore in senso stretto, quindi mai

[math]D \ge 0, \; D \le 0[/math]

[-selena-]

ok grazie...puoi chiudere

[romano90]

Va bene ;)

Chiudo.

:hi