Matematica...domani compito (37305)

[-selena-]

ciao..domani ho il compito di matematica e di 10 esercizi me ne riportano tipo 2..xD potrei postarle tutte?? dunque

1)

[math] 3(1-a)+a/x(x^2+2)=[/math]

l'ho fatto fino ad arrivare alla forma

[math](a-1)x^2-x(3a-1)+2a=0[/math]

poi ho posto a=1 e viene x=1 e fin qui riporta..poi a diverso da 1 e devo calcolare il delta ma viene impossibile..

2)

[math]ax+2a/a+1-8/x(a-1)=4/(a+1)(a-1)[/math]

questo anche delta non mi viene

poi ce ne sono altre..

[BIT5]

La prima e':

[math] 3(1-a)+ \frac{a}{x}(x^2+2) [/math]

?

[-selena-]

si =x+2
3)

[math](a^2x-3)x=2(a^2+2)-(a^2+1)x[/math]

4)

[math]1/x^2-4 +1/x^2=3/4[/math]

5) non riesco poi a caloclare il delta di qst esercizio

[math]kx^2-2(k-1)x-k=0[/math]

scusate la mia sfracciataggine ma domani ho il compito e sono disperata...spero di capirci qualcosa...grazie 1000

[BIT5]

Nella terza (perche' le prime due non le capisco)

[math] a^2x^2-3x=2a^2+4-a^2x+x \to a^2x^2-3x-2a^2-4+a^2x-x=0 \\ \to a^2x^2+x(-4+a^2)-4=0 [/math]

[math] x_{1,2}= \frac{-a^2+4 \pm \sqrt{(a^2-4)^2+16a^2}}{a^2} [/math]

posto

[math] a^2 \ne 0 \to a \ne 0 [/math]

[math] \Delta= a^4-8a^2+16+16a^2 = a^4+8a^2+16 = (a^2+4)^2 [/math]

Il delta e' sempre positivo (e' al quadrato ed e' somma di due valori positivi o di uno nullo e uno positivo), pertanto l'equazione avra' sempre due soluzioni reali.

5)

[math] \Delta= (2(k-1))^2+4k^2 = 4(k^2-2k+1)+4k^2=4k^2-8k+4+4k^2 = \\ 8k^2-8k+4=4(2k^2+2k+1) [/math]

[math] \Delta>0 \to 2k^2+2k+1>0 [/math]

[math] k_{1,2}= \frac{-2 \pm \sqrt{4-8}}{4} [/math]

Questa equazione non ha mai delta maggiore di zero e pertanto, a prescindere dal valore di k, non avra' mai soluzioni

[-selena-]

ciao...grazie 1000 comq ecco le prime
1)

[math]{3(1-a)\frac{+a}{x}(x^2+2)}=x+2[/math]

-

2)

[math]ax+\frac{2a}{a+1}-\frac{8}{x(a-1)}=\frac{4}{(a+1)(a-1)}[/math]

[BIT5]

ma ti servono ancora?

[-selena-]

si grazie..perchè vorrei capirci qualcosa anche se il compito è andato male

[BIT5]

[math]{3(1-a)+ \frac{a}{x}(x^2+2)}=x+2[/math]

Esegui le moltiplicazioni

[math] 3-3a+ax+ \frac{2a}{x}=x+2 [/math]

Minimo comune multiplo

[math] \frac{3x-3ax+ax^2+2a}{x}= \frac{x^2+2x}{x} [/math]

posto

[math] x \ne 0 [/math]

[math] 3x-3ax+ax^2+2a=x^2+2x [/math]

Porto tutto a sinistra e ordino

[math] ax^2-x^2-3ax+x+2a=0 [/math]

Raccolgo le x a seconda degli esponenti

[math] (a-1)x^2+(1-3a)x+2a=0 [/math]

L'equazione di secondo grado, se (a-1)=0 (e quindi a=1) perde di significato.

Calcolo il delta

[math] (1-3a)^2-4(a-1)(2a) = 1-6a+9a^2-8a^2+8a = a^2+2a+1 = (a+1)^2[/math]

A questo punto discuto quando e' maggiore di zero (allora la parametrica avra' 2 soluzioni reali e distinte), quando e' = 0 (allora la parametrica avra' due soluzioni coincidenti) e quando e'

[-selena-]

grazie 1000...potete chiudere..ciaooo

[romano90]

Chiudo.

:hi