Matematicaaaaaaaaaaa!

[r-e-b-e]

devo scomporre questo binomio
a^4+4b^4
mi aiutateeeeeeeeeeeeeeee

[danyper]

Ciao r-e-b-e
Questo binomio è formato dalla somma di due quadrati, esso NON è SCOMPONIBILE in R.
Se fosse stata una differenza, allora si.
Vediamo:

[math]a^4-4b^4=(a^2-2b^2)(a^2+2b^2)[/math]

dei due fattori ottenuti si può scomporre ancora solo la differenza:

[math]a^4-4b^4=(a-\sqrt{2}b) (a+\sqrt{2}b)(a^2+2b^2)[/math]

^_^

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
si tratta di un binomio di quarto grado.
tale binomio si scompone tramite l'identità Sophie Germain.
Trovi qui il procedimento con la spiegazione di tale identità:

scomposizione binomio di quarto grado

saluti :-)

[danyper]

Ciao Antonio!
Ma c'è nei programmi delle superiori?
Io non credevo.
A volte mi è capitato solo con gli studenti di analisi.

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao danyper,
sinceramente non sò se è previsto nei programmi delle superiori.
ma l'unico modo per poterlo scomporre è quello.
Anche io me lo sono ritrovato solo in analisi.
:-)

[r-e-b-e]

grazie ???
mnon potrei semplicemente scrivere (a^2)^2 +(2b^2)^2