Matematica - proporzioni scuole medie

[quiela]

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per spiegare alla mia nipotina di 13 anni come risolvere la proporzione (20+x):x=17:13 senza dover ricorrere all algebra.
Ugualmente per la relazione 2A=D*d dove D=4/3d.
è urgente. Grazie a chi mi aiuterà

[BIT5]

La relazione D=4/3d, alle scuole medie, si spiega così.

Preso un segmento (che chiamiamo d) lo dividiamo in 3 parti uguali.

|---+---+---|

Dal momento che D=4/3d vuol dire che D è lungo 4 di queste parti.

D= |---+---+---+---|

Pertanto la moltiplicazione diventa 4segmentini x 3 segmentini = 12 segmentini.

Se 2A=12 segmentini, vuol dire che A sarà la metà (cioè 6 segmentini)

Ovviamente dovrai avere qualche dato per concludere l'esercizio (cioè almeno la lunghezza di d....)

Per la proporzione invece dovrai utilizzare le proprietà delle proporzioni...

Data la proporzione A : B = C : D

Proprietà dell' INVERTIRE
B : A = D : C

Proprietà del PERMUTARE i medi
A : C = B : D

Proprietà del PERMUTARE gli estremi
D : B = C : A

Proprietà del COMPORRE
(A + B) : B = (C + D) : D
(A + B) : A = (C + D) : C

Proprietà dello SCOMPORRE
(A - B) : B = (C - D) : D (che vale se A è maggiore di B)
(A - B) : A = (C - D) : C ( " " " )

Che dovrebbe aver fatto alle scuole medie....

Pertanto: applicando la proprietà dello scomporre:

(20+x):x=17:13

(20+x-x):x=17-13:13

20:x=4:13

da qui, risolve

[math] x= \frac{20 \cdot 13}{4}=65 [/math]

è stato creato un nuovo 3d collegato a questo argomento, che pertanto chiudo