Matematica, problema sulla parabola
Sono date tre parabole gamma1, gamma 2, gamma3 con l'asse di simmetria parallelo all'asse y.
A) scrivi l'equazione di gamma1 sapendo che passa per C(0;3) e che è tangente alla retta di equazione y=2x-6 in uno dei suoi punti di intersezione con l'asse x.
B) scrivi l'equazione di gamma2 e 3 sapendo che tali parabole sono congruenti a gamma1 e che il loro vertice comune è V(3;3). Sia gamma2 quella che interseca l'asse y in un punto di ordinata positiva.
C) scrivi l'equazione della retta che è tangente sia a gamma1 che a gamma2 e determina i rispettivi punti di tangenza T1 e T2.
D) detto P il punto comune a gamma1 e 2 determina l'area del triangolo PT1T2.
E) determina l'area della regione di piano delimitata da gamma1 e 3.
F) tra tutti i segmenti MN, paralleli all'asse y, i cui estremi sono sul contorno della regione determinata al punto E, indivodua quello di lunghezza massima.
A) scrivi l'equazione di gamma1 sapendo che passa per C(0;3) e che è tangente alla retta di equazione y=2x-6 in uno dei suoi punti di intersezione con l'asse x.
B) scrivi l'equazione di gamma2 e 3 sapendo che tali parabole sono congruenti a gamma1 e che il loro vertice comune è V(3;3). Sia gamma2 quella che interseca l'asse y in un punto di ordinata positiva.
C) scrivi l'equazione della retta che è tangente sia a gamma1 che a gamma2 e determina i rispettivi punti di tangenza T1 e T2.
D) detto P il punto comune a gamma1 e 2 determina l'area del triangolo PT1T2.
E) determina l'area della regione di piano delimitata da gamma1 e 3.
F) tra tutti i segmenti MN, paralleli all'asse y, i cui estremi sono sul contorno della regione determinata al punto E, indivodua quello di lunghezza massima.
Risposte
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