MATEMATICA mi date una mano a rispondere a queste domande che la prof fa all' interrogazione?

[IoooMe]

quando una funzione è continua?
quando una funzione è derivabile?
cosa si intende per intorno di un punto?
quando una funzione è crescente?
definizione di funzione continua
geometricamente dove si trovano f(x) e f(-x)?
geometricamente la derivata prima cosa rappresenta?
discussione del segno di una derivata?



vi prego!!!

Aggiunto 23 ore 59 minuti più tardi:

ciao bit, ma la definizione di funzione continua è giusta come la scritta kiaretta?

Aggiunto 2 ore 29 minuti più tardi:

dando uno sguardo sul mio libro, le definizioni non sono chiare come le hai ascritte tu e kiaretta...anzi le definizioni vere e proprie non ci sono...ecco perché ho chiesto aiuto a voi....nel caso ho ancora bisogno di aiuto, posso sempre rispondere a questa domanda per chiederti chiarimenti ?

grazie infinitamente

[92kiaretta]

Una funzione si dice continua nell'intervallo (a;b) se risulta continua in ogni punto dell'intervallo (per esmpio la funzione x(alla seconda) + 2x+3 ècontinua nell'intervallo [-3;1]).
Una funzione è crescente quando tende verso l'alto. Puoi immaginare per esempio una cubica: quando sale è crescente,quando scende è decrescente.
Le altre non so come spiegartele

[BIT5]

Una funzione e' derivabile se:

- è continua
- in ogni valore del dominio e' vero che il limite della derivata sinistra = limite della derivata destra di quel punto.

Ad esempio nella funzione f(x)=|x|, continua in tutto R, in x=0 non e' derviabile

3)L'intorno di un punto e'rappresentato dall'insieme di tutti quei valori prossimi al punto e che infinitamente tendono al punto stesso (insomma, volgarmente il limite destro e il limite sinistro)

4) una funzione e' crescente nell'intervallo a,b se, per ogni x1