MATEMATICA FINANZIARIA (uso delle funzioni)
Ciao! Chi mi può aiutare con questo problema?!
Una concessionaria per la vendita di un dato prodotto sostiene una spesa mensile fissa di 4000€ ed una variabile per pezzo venduto espressa da (2+0,0001x) dove "x" esprime i pezzi venduti.
La provvigione è di 5€ per ogni pezzo venduto fino a 10000 pezzi in un mese; 8€ per ogni pezzo venduto da 10000 a 20000 pezzi; 11€ per ogni pezzo oltre i 20000.
1) Determinare il numero minimo di pezzi da vendere per non lavorare in perdita.
2) Determinare il numero di pezzi che danno il massimo guadagno.
Grazie in anticipo :)
Aggiunto 23 minuti più tardi:
Grazie della veloce risposta :)
Ti posso dire che nel problema c'è stata dettata così, però nel calcolo del costo c'hanno fatto scrivere:
C= 4000 + (2+0,0001x)x
C= 0,0001x2+ 2x + 4000
Aggiunto 1 ore 51 minuti più tardi:
Grazie mille! E' stata una spiegazione più che soddisfacente!
Va benissimo così.
Dovevo giusto andare un poco avanti, comunque poi posso consultare in classe altra gente. :lol
Una concessionaria per la vendita di un dato prodotto sostiene una spesa mensile fissa di 4000€ ed una variabile per pezzo venduto espressa da (2+0,0001x) dove "x" esprime i pezzi venduti.
La provvigione è di 5€ per ogni pezzo venduto fino a 10000 pezzi in un mese; 8€ per ogni pezzo venduto da 10000 a 20000 pezzi; 11€ per ogni pezzo oltre i 20000.
1) Determinare il numero minimo di pezzi da vendere per non lavorare in perdita.
2) Determinare il numero di pezzi che danno il massimo guadagno.
Grazie in anticipo :)
Aggiunto 23 minuti più tardi:
Grazie della veloce risposta :)
Ti posso dire che nel problema c'è stata dettata così, però nel calcolo del costo c'hanno fatto scrivere:
C= 4000 + (2+0,0001x)x
C= 0,0001x2+ 2x + 4000
Aggiunto 1 ore 51 minuti più tardi:
Grazie mille! E' stata una spiegazione più che soddisfacente!
Va benissimo così.
Dovevo giusto andare un poco avanti, comunque poi posso consultare in classe altra gente. :lol
Risposte
E' una funzione definita a tratti.
Fino a 10000 pezzi avremo (detto y il risultato economico della produzione) avremo:
Ovvero
Con 10000 pezzi avremo un risultato economico pari a y=(4,9999)(10000)-4002=49999-4002=45997 che sara' il punto di partenza che utilzzeremo per rappresentare il pezzo di funzione da 10000 a 20000 pezzi.
Infatti dal momento che produciamo piu' di 10000 pezzi, avremo l'incasso fisso di 10000 pezzi + quello variabile in base ai pezzi prodotti oltre i 10000
Il secondo pezzo di funzione sara' dunque
Ma prima di continuare, pero' ti chiedo..
Sicura che la parte variabile sia 2+0,0001x??? perch' 2 e' fisso e non dipende dalla produzione....
Aggiunto 13 minuti più tardi:
Ok non avevo capito bene il testo :)
Riprendiamo dalla funzione e cerchiamo di capire come affrontare i problemi
Noi avremo una funzione cosi' definita (alla fine)
[math] f(x)= \{g(x) \ \ per \ \ 0
Fino a 10000 pezzi avremo (detto y il risultato economico della produzione) avremo:
[math] 5x-4000-(2+0,0001x) [/math]
Ovvero
[math]y=4,9999x-4002 [/math]
Con 10000 pezzi avremo un risultato economico pari a y=(4,9999)(10000)-4002=49999-4002=45997 che sara' il punto di partenza che utilzzeremo per rappresentare il pezzo di funzione da 10000 a 20000 pezzi.
Infatti dal momento che produciamo piu' di 10000 pezzi, avremo l'incasso fisso di 10000 pezzi + quello variabile in base ai pezzi prodotti oltre i 10000
Il secondo pezzo di funzione sara' dunque
[math] y=8x-4000-(2+0,0001x)+45997 [/math]
Ma prima di continuare, pero' ti chiedo..
Sicura che la parte variabile sia 2+0,0001x??? perch' 2 e' fisso e non dipende dalla produzione....
Aggiunto 13 minuti più tardi:
Ok non avevo capito bene il testo :)
Riprendiamo dalla funzione e cerchiamo di capire come affrontare i problemi
Noi avremo una funzione cosi' definita (alla fine)
[math] f(x)= \{g(x) \ \ per \ \ 0
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