Matematica finanziaria (33461)

[elisa90]

Ciao ragazzi mi servirebbe un aiutino per un problema di matematica finanziaria.

Si parla di interesse semplice. Sicuramente è una scemenza ma io mi perdo sempre in un bicchier d'acqua!! Allora, vi posto il problema:

Tre anni or sono Tizio ha impiegato la somma di € 3000 a interesse semplice al tasso del 7%.
Qualche tempo dopo egli ha impiegato ancora la somma di € 4000 a interesse semplice al tasso del 7,5%.
Sapendo che il montante complessivo incassato oggi da Tizio è di € 8230 determinare quanto tempo fa è stato effettuato il secondo impiego.

Allora io ho provato usando questa formula:

[math]M=C(1+ixt)[/math]

però non mi da, ho provato anche facendo così

[math]M=C(1+ixt)+C(1+ixt)[/math]

ma non so se sia tanto giusto!! Aiutatemi vi pregooooo!!!!! grazie in anticipo!!! Ely

[BIT5]

il Montante finale e' dato da:

[math] M=C_1(1+i_1t_1)+C_2(1+i_2t_2) [/math]

[math]8230=3000(1+0,07 \cdot 3)+4000(1+0,075t_2) [/math]

Da qui ricavi il tempo del secondo impiego (espresso in anni).

[math]t_2=2 anni [/math]

[elisa90]

si fin qui c'ero arrivata!!! Ma come devo procedere???
Devo esplicitare il tempo:

[math]3000(1+0,07*3)+4000(1+0,075*t2)=8230[/math]

e poi?

sposto il capitale dall'altra parte???

[BIT5]

E' un'equazione di primo grado con variabile t

[math]3000(1,21)+4000(1+0,075t_2)=8230[/math]

[math]4000(1+0,075t_2)=8230-3630 \to 4000(1+0,075t_2)=4600 [/math]

[math]1+0,075t_2= \frac{4600}{4000} \to 1+0,075t_2=1,15 [/math]

[math]0,075t_2=1,15-1 \to 0,075t_2=0,15 \to t_2= \frac{0,15}{0,075} \to t_2 = 2 [/math]

[elisa90]

Ho un altro dilemma!!!

Sto facendo esercizi sull'interesse composto frazionato e non riesco a capire questo esercizio:

premetto che bisogna trovare il montante:

Capitale di € 1260 impiegato in capitalizzazione trimestrale, per 5 ann, al tasso dell' 8% annuo nominale convertibile trimestralmente.

ho provato con questa formula :

[math]M=C(1+ik)^t^*^k[/math]

però non mi da..... help

[BIT5]

Attenta perche' il capitale viene riconosciuto dopo tre mesi e reinvestito..

Quindi la formula che devi utilizzare e'

[math] M=C(1+ \frac{r}{t})^{nt} [/math]

dove

[math] \frac{r}{t} [/math]

e' il tasso sui numeri dei periodi (in questo caso 4 trimestri)

[elisa90]

ok grazie mille!!!

ora sono ferma a questo problema:

Cinque anni or sono Tizio ha impiegato la somma di € 7500 in capitalizzazione semestraleal tasso del 5,15% semestrale.
Dopo due anni ha ritirato il montante che ha subito reimpiegato in capitalizzazione quadrimestrale al tasso del 3,8 % quadrimestrale. Calcola il montante di cui dispone oggi.

allora io ho provato a fare così:

[math]M=7500(1+0,0515)^5^*^2[/math]

Poi il risultato del montante l'ho utilizzato per il secondo calcolo:

[math] M=C(1+0,038 )^{2 \cdot 3} [/math]

però non mi risulta....

[BIT5]

Fai attenzione perche' il tasso e' semestrale e gli anni trascorsi in tutto sono 5

[elisa90]

si si ho sbagliato scrivendo!!
Nel calcolo, però, l'ho scritto giusto.... :yes come faccio??? :!!!

[BIT5]

E' vero che l'investimento e' stato fatto 5 anni fa, ma per 2 anni.
Poi e' stato cambiato per 3 anni al nuovo tasso (almeno cosi' mi pare di capire dal problema)

Pertanto la capitalizzazione semestrale ha avuto luogo 4 volte, poi 9 volte quella quadrimestrale (per 3 anni).

Quindi credo che l'errore sia li'

[elisa90]

siii ho capito!!!
quindi devo calcolare il primo capitale per 2 anni non per 5, e l'altro per 3, non per due... ora ci provo!!!

[BIT5]

Ok, attendo
(ho inserito questo post, altrimenti la protezione antispam non ti fa rispondere)

[elisa90]

siiii!!!! Mi ha dato!!! :) devo imparare a stare più attenta, ogni volta sbaglio a causa di queste banalità!!
grazie mille!!!!

[BIT5]

Brava, errare e' umnao...
Occhio a non perseverare pero' :lol

[elisa90]

no no tranquillo XD

comunque ti volevo chiedere quali sono le forme inverse di questa formula sullo sconto semplice:

[math]V=C/1+i*t[/math]

(scusa ma non ricordo come si fa il fratto!!!!)

[BIT5]

Per le formule inverse, e' sufficiente che utilizzi le proprieta' delle equazioni..

tratti il valore che ti vuoi isolare come fosse l'incognita.

[math] V= \frac{C}{1+it} [/math]

se vuoi trovare C

[math] V(1+it)=C [/math]

se vuoi trovare i

[math] V(1+it)=C \to 1+it= \frac{C}{V} \to it= \frac{C}{V} -1[/math]

e da qui

[math] i= \frac{ \frac{C}{V}-1}{t} \to \frac{C-V}{Vt} [/math]

[math] t= \frac{ \frac{C}{V}-1}{i} \to \frac{C-V}{Vi} [/math]

.

[elisa90]

ok grazie sei stato chiarissimo :)

ascolta, mi potresti spiegare i regimi di sconto e i regimi coniugati??? Il prof li ha fatti alla fine dell'anno e non li ha spiegati bene!!!
Magari ti do un esercizio e passo passo mi spieghi come si fa!!! Se non ti disturba!!!