Matematica-Esercizio di Logica
Il poligono ABCDEF è un esagono regolare. Il rettangolo BCEF che frazione è dell'esagono?
(Vi allego la foto)
Risposte:
A. 4/6
B. 3/6
C. 2/6
D. 5/6
Io ho pensato 2/6-->1/3 oppure 3/6-->1/2
Grazie in anticipo :D
Aggiunto 1 minuto più tardi:
L'immagine è quella della domanda n°91 di questo sito:
http://digilander.libero.it/nando.marturano/pdf_Test_Matematica/Matematica_QZ_Odontoiatria.htm
Non me la fa allegare
(Vi allego la foto)
Risposte:
A. 4/6
B. 3/6
C. 2/6
D. 5/6
Io ho pensato 2/6-->1/3 oppure 3/6-->1/2
Grazie in anticipo :D
Aggiunto 1 minuto più tardi:
L'immagine è quella della domanda n°91 di questo sito:
http://digilander.libero.it/nando.marturano/pdf_Test_Matematica/Matematica_QZ_Odontoiatria.htm
Non me la fa allegare
Risposte
anthrax,non mi avevi detto che l'esagono era regolare
sia O il centro della circonferenza in cui è inscritto l'esagono regolare e sia M l'intersezione di OA con BF
siccome il lato dell'esagono regolare è uguale al raggio,il triangolo OFA è isoscele,quindi FM è mediana relativa ad AO
ne consegue che AFM e OFM sono congruenti
per simmetria adesso è facile vedere che l'area del rettangolo è uguale alla somma delle aree dei triangoli AFB e EDC
quindi l'area del rettangolo è la metà dell'area dell'esagono
Aggiunto 6 minuti più tardi:
no,scusa,me lo avevi detto...............
distrattamente non l'ho letto
sia O il centro della circonferenza in cui è inscritto l'esagono regolare e sia M l'intersezione di OA con BF
siccome il lato dell'esagono regolare è uguale al raggio,il triangolo OFA è isoscele,quindi FM è mediana relativa ad AO
ne consegue che AFM e OFM sono congruenti
per simmetria adesso è facile vedere che l'area del rettangolo è uguale alla somma delle aree dei triangoli AFB e EDC
quindi l'area del rettangolo è la metà dell'area dell'esagono
Aggiunto 6 minuti più tardi:
no,scusa,me lo avevi detto...............
distrattamente non l'ho letto
Scusami se ti correggo. Tu intendendi che l'area del rettangolo è metà dell'area dell'esagono, intendi che la risposta giusta sia la B, 3/6 o sbaglio?
io ho un dubbio:
Allora se dividiamo l'esagono, esso risulta essere diviso da 6 triangoli isosceli, avente il vertice opposto alla base che coincide con il centro del cerchio, e per base il lato dell'esagono.
Ora, il triangolo ABF è un triangolo isoscele, come anche il triangolo CDE (essendo 2 triangoli esterni al rettangolo, i triangoli isosceli interni al rettangolo saranno 4, perché in tutto devono essere 6 triangoli isosceli). Quindi io credo che la frazione del rettangolo con l'esagono sia:
4/6-->2/3
Risposta corretta: A
Non credi?
io ho un dubbio:
Allora se dividiamo l'esagono, esso risulta essere diviso da 6 triangoli isosceli, avente il vertice opposto alla base che coincide con il centro del cerchio, e per base il lato dell'esagono.
Ora, il triangolo ABF è un triangolo isoscele, come anche il triangolo CDE (essendo 2 triangoli esterni al rettangolo, i triangoli isosceli interni al rettangolo saranno 4, perché in tutto devono essere 6 triangoli isosceli). Quindi io credo che la frazione del rettangolo con l'esagono sia:
4/6-->2/3
Risposta corretta: A
Non credi?
mettiti a studiare
rino, concordo con anthrax...
tu affermi che "l'area del rettangolo è uguale alla somma delle aree dei triangoli AFB e EDC
quindi l'area del rettangolo è la metà dell'area dell'esagono" ma non è corretto.
AFB=BFO
EDC=EOC
Il rettangolo BCEF, oltre che dai triangoli BFO e EOC è composto anche dai triangoli CBO e EFO, quindi, sommandoli, ottieni che il rettangolo è i 4/6 dell'esagono.
Aggiunto 5 minuti più tardi:
Allego un disegno approssimativo giusto per chiarire...Si vede bene, anche contandoli, che son 4 triangoli su 6...
tu affermi che "l'area del rettangolo è uguale alla somma delle aree dei triangoli AFB e EDC
quindi l'area del rettangolo è la metà dell'area dell'esagono" ma non è corretto.
AFB=BFO
EDC=EOC
Il rettangolo BCEF, oltre che dai triangoli BFO e EOC è composto anche dai triangoli CBO e EFO, quindi, sommandoli, ottieni che il rettangolo è i 4/6 dell'esagono.
Aggiunto 5 minuti più tardi:
Allego un disegno approssimativo giusto per chiarire...Si vede bene, anche contandoli, che son 4 triangoli su 6...
è vero,me ne sono accorto adesso:quando ho ragionato per simmetria non mi sono accorto di aver lasciato fuori delle parti del rettangolo
sorry..........................
anthrax,avevi perfettamente ragione:ho preso proprio una bella cantonata
sorry..........................
anthrax,avevi perfettamente ragione:ho preso proprio una bella cantonata
Grazie mille ad ambedue :D
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