Mate Ellisse e Iperbole

[Pikkola-Dolce]

qlkuno puo aiutarmi a fare matematika???dmn ho il compito sulla trigonometria e ellissi e iperbole

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Si ma ci devi dire i tuoi dubbi. Così sei un po' vaga come dire. :)

[Pikkola-Dolce]

Allora vorrei fare alkuni problemi cn qlkuno inizio cn questi +facile sull ellissi e iperbole

Scrivere l'equazione dell ellissi avente per i fuochi i punti (+o- 4 radikal 2;O) e passante per il punto (3radikal 3;1)

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Sai che i fuochi di un ellisse sono di coordinate:

[math]F_1(-c;0)\;e\; F_2(c;0)[/math]

Abbiamo che:

[math]c^2=a^2-b^2[/math]

Metti a sistema con una equazione generica e risolvi:

[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

Se hai dubbi chiedi pure. ;)

[Pikkola-Dolce]

come me lo risolvo

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Ok. Allora si tratta di fare una semplice sostituzione.

[math]\begin{cases} (4\sqrt{2})^2=a^2-b^2 \\ \frac{(3\sqrt{3})^2}{a^2}+\frac{1^2}{b^2}=1
\end{cases} [/math]

Ok??

[Pikkola-Dolce]

Grazie ho kapito ora lo svolgo...Mi potresti scrivere tt le formule dell'ellissi e dell'iperbole?

Lo svolto mi viene b al quadraton 59 fratto 32 e a al quadrato 59

xo nn me viene

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[math]\begin{cases} (4\sqrt{2})^2=a^2-b^2 \\ \frac{(3\sqrt{3})^2}{a^2}+\frac{1^2}{b^2}=1
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} b^2=a^2-(4\sqrt{2})^2 \\ \frac{(3\sqrt{3})^2}{a^2}+\frac{1^2}{b^2}=1
\end{cases} [/math]

Sostituiamo e semplifichiamo:

[math]\begin{cases} b^2=a^2-32 \\ \frac{(27}{a^2}+\frac{1}{b^2}=1
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} b^2=a^2-32 \\ \frac{(27}{a^2}+\frac{1}{a^2-32}=1
\end{cases} [/math]

Minimo comune denominatore:

[math]\begin{cases} b^2=a^2-32 \\ \frac{27\cdot (a^2-32) +a^2} {a^2(a^2-32)}=a^2(a^2-32)
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} b^2=a^2-32 \\ 27a^2-864 +a^2=a^4-32a^2
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} b^2=a^2-32 \\ a^4-60a^2+864=0
\end{cases} [/math]

Sostituisco a^2=t:

[math]\begin{cases} b^2=a^2-32 \\ t^2-60t+864=0
\end{cases} [/math]

Da cui

[math]t_1=24\;V\;t_2=36[/math]

[math]a_1^2=24\;V\;a_2^2=36[/math]

[math]a=\pm2\sqrt{6}\;V\;a=\pm6[/math]

Ora basta che trovi b sostituendo pazientemente ogni valore di a.

Scanso errori di calcolo è giusto. Se hai dubbi chiedi. ;)