Luce

[Duch1]

Ciao,
vi voglio innanzitutto comunicare che il compito di fisica mi è andato piuttosto bene, ho preso 7! Ora sono alle prese con altri tipi di problemi, problemi di... luce!
Non capisco come si fanno, anche se ho studiato per bene la teoria

Una lampadina da 150W invia luce in tutte le direzioni.
Quale irraggiamento riceve uno schermo posto a 4 m di distanza?

Un proiettore con lampada da 150W proietta un fascio di luce che illumina la superficie di 1m² su uno schermo posto a 4 m di distanza.
Calcola:
-l'irraggiamento dello schermo;
-a quale distanza dovrebbe essere sistemato lo schermo per raddoppiare l'irraggiamento;
-quale sarebbe, in questo caso, l'area della superficie illuminata.

Voglio vedere proprio come lavorate con questi problemi!
Sicuro di un vostro aiuto,
vi ringrazio anticipatamente
Ciao ciao


~Duch~

[goblyn]

L'irraggiamento diminuisce con la distanza. La lampada illumina ad una distanza r tutta la superficie sferica di raggio r centrata nella sorgente.

I = P/(4*pi*r^2)

dove r è la distanza dalla sorgente.

Nel tuo caso:

I=0,746 W/m^2

Quindi per uno schermo di area=1m^2 la potenza che lo raggiunge sarà circa:

0,746 W/m^2 * 1 m^2 = 0,746 W


Ancora come prima I=0,746 W/m^2 a 4 metri di distanza. Quindi la potenza che raggiunge lo schermo è 0,746 W. Per raddoppiare l'irraggiamento bisognerà avvicinare lo schermo. Siccome la potenza che raggiunge lo schermo è proporzionale a 1/r^2, occorrerà che:

1/r'^2 = 2* 1/r^2

dove r' è la nuova distanza e r=4m

Ricaviamo: r' = r/sqrt(2) = 2,828 m

L'area illuminata è proporzionale a r^2. Quindi l'area illuminata alla distanza r' sarà:

1m^2 * (r'^2 / r^2) = 0,5 m^2