$log(x^2+3x+3)$
Buongiorno, scusate il disturbo, ho fatto uno studio di funzione $log(x^2+3x+3)$,mi viene tutto giusto, ok però il libro non mi chiede di calcolare la derivata seconda, io per andare avanti però l'ho fatto lo stesso e viene:
$(2x^3+2x^2-6x-9)/(x^2+3x+3)^2$
lo studio del segno viene:
$(2x^3+2x^2-6x-9)>=0$
ecco....con il numeratore sarei fregato perchè non riesco a risolverlo, dovrei scomporlo con Ruffini ma non trovo il numero per cui scomporlo, be cmq fa niente non vi chiedo di scomporlo, volevo solo chiedervi se qualcuno sapesse una via alternativa e se cmq ci fosse qualcuno che mi dicesse come mai in questo caso il libro non chiede di trovare la derivata seconda....non so magari cè qualche ragione particolare che io non vedo.
Poi ho pensato, se ci fosse una funzione come$log(-x^2+3x-3)$avrebbe senso studiarla? per me no perchè il discriminante verrebbe sempre negativo, quindo l'insieme di definizione sarebbe un campo vuoto giusto?
Grazie
Cordiali saluti
$(2x^3+2x^2-6x-9)/(x^2+3x+3)^2$
lo studio del segno viene:
$(2x^3+2x^2-6x-9)>=0$
ecco....con il numeratore sarei fregato perchè non riesco a risolverlo, dovrei scomporlo con Ruffini ma non trovo il numero per cui scomporlo, be cmq fa niente non vi chiedo di scomporlo, volevo solo chiedervi se qualcuno sapesse una via alternativa e se cmq ci fosse qualcuno che mi dicesse come mai in questo caso il libro non chiede di trovare la derivata seconda....non so magari cè qualche ragione particolare che io non vedo.
Poi ho pensato, se ci fosse una funzione come$log(-x^2+3x-3)$avrebbe senso studiarla? per me no perchè il discriminante verrebbe sempre negativo, quindo l'insieme di definizione sarebbe un campo vuoto giusto?
Grazie
Cordiali saluti
Risposte
Hai presente il grafico della funzione logaritmo?
Potrebbe essere quello il motivo.
Potrebbe essere quello il motivo.
Ah be capito grazie, ho aggiunto una domanda sopra dopo la modifica del messaggio, se vuoi rispondere anche a quella mi fai un favore....se no fa niente sto scrivendo troppo
Ti riferisci alla domanda se ha senso studiare la funzione $ y=log(-x^2+3x-3) $ ?
Certo che ha senso studiare la funzione.
Il fatto che il discriminante sia negativo significa semplicemente che $ -x^2+3x-3 $ è sempre positivo, e di conseguenza la funzione è definita su tutto R.
Certo che ha senso studiare la funzione.
Il fatto che il discriminante sia negativo significa semplicemente che $ -x^2+3x-3 $ è sempre positivo, e di conseguenza la funzione è definita su tutto R.
ma aspetta che qua c'è un polpettone...a me mi è stato detto che se il discriminante è negativo, la funzione puo essere o sempre positiva o sempre negativa e, per saperlo bisogna sostituire $0$ a $x$ e vedere che cosa da....
in questo caso:
$log(-0^2+3*0-3)$
mi da $log(-3)$
che ha un campo di esistenza vuoto...per quello non capisco, cioè come fa a avere senso studiarla?
in questo caso:
$log(-0^2+3*0-3)$
mi da $log(-3)$
che ha un campo di esistenza vuoto...per quello non capisco, cioè come fa a avere senso studiarla?
Hai ragione scusa, ho commesso un errore gravissimo.
Invece di sostituire puoi guardare semplicemente il primo coefficiente, in questo caso è negativo e di conseguenza $ -x^2+3x-3 $ è sempre negativo.
Allora non è che non ha senso studiare la funzione
$ log(-x^2+3x-3) $
ma NON SI PUO' per il semplice motivo che la funzione non esiste.
Invece di sostituire puoi guardare semplicemente il primo coefficiente, in questo caso è negativo e di conseguenza $ -x^2+3x-3 $ è sempre negativo.
Allora non è che non ha senso studiare la funzione
$ log(-x^2+3x-3) $
ma NON SI PUO' per il semplice motivo che la funzione non esiste.
ah ok perfetto, tranquillo, cmq cosi mi è piu chiaro
Il testo non chiede lo studio della derivata seconda perché il suo studio non è elementare, come hai constatato tu stesso.
ah ok grazie
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