Logaritmo

[jacjac1991]

$Log(1-x)-Log(1+x)+1/2{Log(1+2x)-Log(1-2x)}=0$

gli argomenti sono verificati per
$0 ho risolto la graffa $(1/2)Log((1+2x)/(1-2x))$ ho eseguito il m.c.m. e arrivo ad avere
$2Log((1-x)/(1+x))+Log((1+2x)/(1-2x))=0$
confronto gli argomeni e ho:
$(((1-x)^2)/((1+x)^2))+((1+2x)/(1-2x))=1$
svolgendo i calcoli mi trovo con una equazione di terzo grado e mi blocco.
HELP

[MaMo2]

"jacjac1991":
...confronto gli argomeni e ho:
$(((1-x)^2)/((1+x)^2))+((1+2x)/(1-2x))=1$
svolgendo i calcoli mi trovo con una equazione di terzo grado e mi blocco.
HELP

Devi ridurlo ad un unico logaritmo. Si ha:

$Log((1-x)/(1+x))^2+Log((1+2x)/(1-2x))=0$

$Log[((1-x)/(1+x))^2(1+2x)/(1-2x)]=0$

$((1-x)/(1+x))^2(1+2x)/(1-2x)=1$...

[Paolo902]

Non ho controllato i conti (non ho risolto il sistema per il CDE dell'equazione) però mi pare che l'errore sia qui: occhio alle proprietà dei logartimi:

"jacjac1991":

$2Log((1-x)/(1+x))+Log((1+2x)/(1-2x))=0$
confronto gli argomeni e ho:
$(((1-x)^2)/((1+x)^2))+((1+2x)/(1-2x))=1$

Io scriverei invece così:
$2Log((1-x)/(1+x))+Log((1+2x)/(1-2x))=0$
$Log[((1-x)/(1+x))]^2=-Log((1+2x)/(1-2x))$

Poi, ricordando che $nlogx=logx^n$...... Paolo

[Paolo902]

Scusa MaMo non avevo visto il tuo post... be', ho proposto comunque una via alternativa (sperando che sia giusta!)...

[jacjac1991]

grazie l'ho risolta con il 1° metodo.
Paolo i puoi spiegare come andare avati con il tuo metodo????

Grazie

[Paolo902]

"jacjac1991":grazie l'ho risolta con il 1° metodo.
Paolo i puoi spiegare come andare avati con il tuo metodo????

Grazie

Porti ad esponente il $-1$ a secondo membro: quindi scrivi la frazione con numeratore e denominatore invertiti; poi passi agli argomenti e arrivi alle stesse identiche conclusioni.



Pol

[franced]

"Paolo90":

Poi, ricordando che $nlogx=logx^n$...... Paolo

Attenzione:

$log x^2 = 2 log |x|$

[Paolo902]

"franced":[quote="Paolo90"]

Poi, ricordando che $nlogx=logx^n$...... Paolo

Attenzione:

$log x^2 = 2 log |x|$[/quote]

Verissimo; grazie per la precisazione.

Paolo