Logaritmo
$log x^2-1 >0$ e$ log x+1 >0$ sono il numeratore e il denominatore di una frazione
$log x^2-1>log 1$ e $log x +1 > log 1 $
$x^2-1>1 $ e $x >0$
$x^2>2 $e $x>0$
$x<-2 $ $x>2$ e $x>0$
le soluzioni le vedo dal segno e poi ponendo gli argomenti dei logaritmi maggiori di 0 vero?
$log x^2-1>log 1$ e $log x +1 > log 1 $
$x^2-1>1 $ e $x >0$
$x^2>2 $e $x>0$
$x<-2 $ $x>2$ e $x>0$
le soluzioni le vedo dal segno e poi ponendo gli argomenti dei logaritmi maggiori di 0 vero?
Risposte
Sì. Però $x^2>2 => x<-sqrt2 \ \ vv \ \ x>sqrt2$.
Se non ho capito male $x^2$ e $x$ sono i termini del logaritmo.
In tal caso, non ti consiglio di esprimere lo $0$ come $log1$ ma semmai di fare così
$logx^2-1>0$
ovvero
$logx^2>1$
ovvero
$logx^2>log10$ (ps: la base è 10? se la base è $e$ allora al posto del $10$ metti $e$)
e a questo punto passi alla disuguaglianza degli argomenti.
Inoltre devi definire il dominio (argomenti strettamente positivi).
Una volta trovati gli intervalli delle due disequazioni, metti tutto sullo schema finale per individuare la positività o la negatività.
In tal caso, non ti consiglio di esprimere lo $0$ come $log1$ ma semmai di fare così
$logx^2-1>0$
ovvero
$logx^2>1$
ovvero
$logx^2>log10$ (ps: la base è 10? se la base è $e$ allora al posto del $10$ metti $e$)
e a questo punto passi alla disuguaglianza degli argomenti.
Inoltre devi definire il dominio (argomenti strettamente positivi).
Una volta trovati gli intervalli delle due disequazioni, metti tutto sullo schema finale per individuare la positività o la negatività.
Dimenticavo: pui anche usare la nota proprietà
$logx^2=2logx$
Ciao.
$logx^2=2logx$
Ciao.
"+Steven+":
Dimenticavo: pui anche usare la nota proprietà
$logx^2=2logx$
Ciao.
scusa ma forse ho scritto male è$ log (x^2-1)> 0$
Ah va bene.
E' un'altra storia allora
E' un'altra storia allora
Basta porre $x^2-1 > 1$ e $x+1>1$, se la frazione è $(log(x^2-1))/(log(x+1))$.
"+Steven+":
Dimenticavo: pui anche usare la nota proprietà
$logx^2=2logx$
Ciao.
E' sbagliata!
La relazione corretta è:
$log x^2 = 2 log |x|$.
E' uno degli errori più frequenti, insieme all'analogo con le radici di
indice pari.
Francesco Daddi
Hai ragione.
E pensare che una volta ho anche chiesto conferme al professore in merito!
Speriamo che questa seconda bacchettata sia decisiva
E pensare che una volta ho anche chiesto conferme al professore in merito!
Speriamo che questa seconda bacchettata sia decisiva
Basta pensare a cosa accade quando metti al posto di $x$ un numero negativo.
Francesco Daddi
Francesco Daddi
È un po' come quando si scrive $\log(ab) = \log(a) + \log(b)$...
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