Logaritmo

[ingegno1]

Come si arriva alla soluzione del seguente logaritmo?
log di base 1/radice quarta di 8 di 1/radice quinta di 4.
Risultato 8/15.

[fireball1]

Facciamo in modo di far comparire nell'espressione
solo esponenti con base 2:

1/radice quarta di 8 si può riscrivere come 2^(-3/4)
1/radice quinta di 4 si può riscrivere come 2^(-2/5)

A questo punto l'espressione diventa:

log in base 2^(-3/4) di 2^(-2/5)

Usando la formula del cambiamento di base,
portiamo tutto in base 2:

(log in base 2 di 2^(-2/5)) / (log in base 2 di 2^(-3/4)) =
= (-2/5) / (-3/4) = 8/15

[ingegno1]

Grazie fireball [:D]

[tony19]

i numeri del problema ci sono favorevoli;
senza nominare i cambiamenti di base, partendo sempre dall'espressione trasformata da fireball:

quote:

---

... A questo punto l'espressione diventa:
log in base 2^(-3/4) di 2^(-2/5) ... [fireball]

---

riscriviamo il problema:

(       )x           
(  -3/4 )      -2/5 
( 2     )  =  2     

da cui   -3/4 * x = -2/5   ===>   x=8/15

tony