Logaritmi...dubbi

[cmfg.argh]

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi con i logaritmi e ringrazio in anticipo chi può darmi una mano per chiarirli:
1) come mi devo comportare quando ho un logaritmo come esponente?
es.) $7^(log(1/7)12)$

2) come faccio a risolvere questo log:
$log(x^2sqrt2)(x^3sqrt(xsqrt5))$ (la prima parentesi indica in entrambi gli es la base perchè non sapevo come fare a metterla a pedice)
Il problema con questo es è che non sapevo come comportarmi con il 5 che compare...

Ciao...
CMFG

[eafkuor1]

"cmfg.argh":Ciao a tutti, ho alcuni dubbi con i logaritmi e ringrazio in anticipo chi può darmi una mano per chiarirli:
1) come mi devo comportare quando ho un logaritmo come esponente?
es.) $7^(log(1/7)12)$

2) come faccio a risolvere questo log:
$log(x^2sqrt2)(x^3sqrt(xsqrt5))$ (la prima parentesi indica in entrambi gli es la base perchè non sapevo come fare a metterla a pedice)
Il problema con questo es è che non sapevo come comportarmi con il 5 che compare...

Ciao...
CMFG

volevi scrivere questo?
$7^(log_(1/7)12)$
$log_(x^2sqrt2)(x^3sqrt(xsqrt5))$

[fireball1]

Sì, voleva scrivere quello, ma a 'sto punto gli rispondi!

[eugenio.amitrano]

Ciao,

per il primo esercizio ti posso fornire 2 proprieta':

1) $a^b = (1/a)^(-b)$
2) $a = b^log(b; a)$
"anche io non conosco la sintassi, pero' la forma log(base; argomento) per base non naturale mi sembra piu' intuitiva"

per il secondo non riesco a comprendere bene il testo, per esempio la base del logaritmo e' $(x^2)(sqrt(2))$ oppure $x^(2 * sqrt(2))$ cmq ad occhio posso suggerirti le seguenti proprieta':

1) $log(a * b) = log(a) + log(b)$
2) $log(b; a) = log(a^n; b^n)$
3) $log(b; a) = log(c; a) / log(c; b)$
4) $log(a^n) = n * log(a)$
5) $log(b; b^n) = n$

spero di esserti stato utile,
Eugenio

[cmfg.argh]

Grazie... Ora provo ad andare a rifare gli es...
Comunque la base che mi hai chiesto era $(x^2)(sqrt2)$. Riesci a darmi qualche dritta anche per l'ultimo es che ho scritto?

CMFG