Logaritmi... come si risolvono? O_O

[Shinji Ikari]

Log in base 4/9 di 27/8... come faccio a capire che devo elevare 4/9 a -3/2 per ottenere 27/8???

o ancora, logaritmo in base radice cubica di 9 di radice quarta di 27, fa 9/8... perchè??

Esiste qualche procedimento per capire il risultato o va solo a tentativi e ad intuito? O_O


E poi è utile scomporre tipo 9/4 in 2 alla seconda e 3 alla seconda e 27/8 in 3 alla terza e 2 alla terza o no?


Ringrazio chiunque mi aiuti, perchè qua l'è grisa su sti logaritmi...

[Lorin1]

Allora basta applicare la definizione di logaritmo, cioè:

$log_ab = c => b = a^c$

ricordandoti però, nel caso dei tuoi esercizi delle proprietà delle potenze, ovvero $a^b * a^c => a^(b+c)$

[Shinji Ikari]

Si questo lo so... ma dopo che scrivo:

log in base 4/9 di 27/8 come $(4/9)^x = 27/9$ come ricavo l'esponente x? O_O

[adaBTTLS1]

come avevi detto: scomponendo 4/9 e 27/8 (era 27/8, non 27/9...!)

$((2/3)^2)^x=(3/2)^3->(2/3)^(2x)=(2/3)^(-3)->2x=-3->x=-3/2$

è chiaro? ciao.