Logaritmi all'esponente

[moneder]

Come si risolvono questi logaritmi posti all'esponente?
$4^(-log_2 3)$, $25^(-log_5 10)$, $4^(3-log_2 7)$

Grazie!!!!

[@melia]

La definizione di logaritmo dice che "il logaritmo è l'esponente da dare alla base per ottenere l'argomento", questo significa che $log_a b$ è l'esponente da dare ad $a$ per ottenere $b$, che scritto in formule diventa $a^(log_a b)=b$.
A questo punto devi cercare di trasformare i dati in modo da ottenere $a^(log_a b)=b$, per esempio nel primo esercizio
$4^(-log_2 3)=$ trasformo il 4 in modo che la base della potenza coincida con quella del logaritmo
$=(2^2)^(-log_2 3)=2^(-2log_2 3)=$ applico i teoremi sui logaritmi
$=2^(log_2 3^(-2))=2^(log_2 1/9)=1/9$ per la suddetta definizione di logaritmo.
Prova con gli altri casi.

[moneder]

Grazie!