Logaritmi (192366)

[giorgio 95]

log2(2x+6)-log4(x-1)=3 come si risolve ???

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ciao Giorgio!!

Suppongo tu voglia risolvere l'equazione

[math]\log_2 (2x + 6) - \log_4 (x - 1) = 3[/math]

.
Purtroppo se non si utilizza il linguaggio LaTeX la scrittura risulta ambigua: per tal
motivo ti invito a cliccare su Cita alla mia risposta che così potrai visionare la for-
mula con cui scrivere in linguaggio matematico. ;)

In ogni modo, facendo riferimento alla formula del cambiamento di base si ha

[math]\small \log_2 (2x + 6) - \frac{\log_2 (x - 1)}{\log_2 4} = 3[/math]

, moltiplicando ambo i membri per

[math]\log_2 4[/math]

si
ottiene

[math]\log_2 4\,\log_2 (2x + 6) - \log_2 (x - 1) = 3\,\log_2 4[/math]

ossia

[math]\log_2 (2x + 6)^2 - \log_2 (x - 1) = \log_2 4^3[/math]

. Ora dovresti riuscire da solo. :)