LIMITIIIIIII (244880)

[gela1999]

Come si fanno questi due limiti?
1) lim x->1/2 (10x^3+5x^2-5) / (2x^2-7x+3)
2) lim x->0 (cos2x- cosx) / (cosx-1)

[sara_rasente]

Io li svolgerei in questo modo:

1) lim x->1/2 (10x^3+5x^2-5) / (2x^2-7x+3)

= limite di sinistra per x->(1/2)- = - ∞
= limite di destra per x->(1/2)+ = + ∞

2) lim x->0 (cos2x- cosx) / (cosx-1)

=3

Essendo una forma indeterminata (0/0) applico la regola di Hôpital

[gela1999]

qual è la regola di Hôpital?
per il primo non mi escono i risultati. ho già fatto più volte la stessa operazione che mi ha consigliato

[Anthrax606]

Ciao!
Per il secondo limite, potresti optare per lo sviluppo della formula di duplicazione del coseno per togliere l’indeterminazione:

[math]lim_{x \to 0} \frac{cos2x-cos}{cosx-1}=lim_{x \to 0} \frac{2cos^2x-cosx-1}{cosx-1}=lim_{x \to 0} \frac{(2cosx+1)(cosx-1)}{cosx-1}=lim_{x \to 0} (2cosx+1)=3[/math]