Limiti per trovare asintoti obliqui

[empy86]

Ciao ragazzi..volevo chiedervi un aiuto:
ho studiato la funzione $√(x^2-x-2)$ ... il campo di esistenza è dato da $x<-1$ e $x>2$ .....
facendo i limiti ho che il $lim x-> - oo √(x^2-x-2) =+ oo$ ... $lim x-> +oo √(x^2-x-2)=+oo$

pongo quindi y= mx + q

m= $lim x-> -oo (√(x^2-x-2))/x$ è una forma indeterminata ..quindi ho messo in evidenza la x ..e mi viene così....
$lim x-> -oo (x√(1-(1/x)-(2/x^2)))/x=1$ ma dovrebbe fare -1 a quanto ho visto con derive..perchè fa -1 e non 1??? aiuto

[_nicola de rosa]

Quando fai il limite per trovare m tu stai portando fuori radice quadrata non x bensì valore assoluto di x
Infatti tu scrivi
sqrt(x^2-x-2)=sqrt(x^2(1-1/x-2/(x^2)) e sqrt(x^2)=valore assoluto di x
tale valore assoluto di x tende a (-x) se x->-oo e tende a (+x) se x->+oo
poi se fai i limiti per trovare q troverai che q=1/2 se x->-oo e q=-1/2 se x->+oo
Nel campo di esistenza va messo pure l'uguale cioè x<=-1 e x>=2