Limiti per studio di funzione

[Lucked]

Ciao a tutti, mi aiutate a capire come si fanno questi? Grz..

$ lim_(x -> +oo ) ln ((2x-2)/(x+3)) $
$ lim_(x -> +1 ) ln ((2x-2)/(x+3)) $
$ lim_(x -> -3 ) ln ((2x-2)/(x+3)) $
$ lim_(x -> -oo ) ln ((2x-2)/(x+3)) $

[Summerwind78]

Ciao

tu fino ad ora che come hai cercato di risolverli?

[burm87]

Puoi calcolare il logaritmo del limite degli argomenti dei logaritmi. Per capirsi meglio:
$lim_(x->+oo)ln((2x-2)/(x+3))=ln(lim_(x->+oo)((2x-2)/(x+3)))$.

Probabilmente l'$=$ che ho messo tra le due espressioni non è molto corretto formalmente, ma credo renda l'idea.

[Lucked]

il limite tendente a + infinito, volevo raccogliere il termine di grado massimo, puo essere che quindi viene = ln(2) ?

[Summerwind78]

l'argomento tende a 2, giusto quindi il limite della funzione tende a $ln(2)$

gli altri tre limiti vanno calcolati con lo stesso procedimento

[Lucked]

allora.....limite con x tendente a 1, ottengo ln(0) = - infinito?

[Summerwind78]

che grafico ha la funzione logaritmo naturale? a che cosa tende la funzione per $x->0$?

se guardi il grafico la risposta te la dai da solo

[Lucked]

limite con x tendente a - 3, ottengo: ln di -8 fratto zero meno cioe ln di + infinito = + infinito?

[Summerwind78]

"Closmu":limite con x tendente a - 3, ottengo: ln di -8 fratto zero meno cioe ln di + infinito = + infinito?

$(-8)/0 = +oo$? sicuro?

ricordati che stai calcolando il limite per $x->0^+$

[Lucked]

In conclusione quanto vengono questi limiti? Il limite tendente a + infinito da lo stesso risultato di quello tendente a - infinito?

[Summerwind78]

direi che alla conclusione ci devi arrivare tu, non noi

per quanto riguarda i due limiti che tendono rispettivamente a $+oo$ e $-oo$ é giusto, danno lo stesso risultato