Limiti notevoli,aiuto in previsione del compito di domani

[luca.squadrone]

Buonasera a tutti, non riesco a risolvere questi esercizi...

$lim_(x->0)(2^(2x) - 1)/(3^x -1)$

se ho bisogno di altro magari lo aggiungo

[niccoset]

Applicando de l'hopital al segunte limite :

$ lim_(x->0)(2^(2x)-1)/(3^(x)-1) $

Otteniamo $ lim_(x->0)(2(2^(2x)ln2))/(3^(x)ln3) =(2ln2)/ln3=ln4/ln3 $

[luca.squadrone]

grazie

[luca.squadrone]

questi due non riesco proprio a iniziarli, il fatto è che ce ne sono molti simili, forse mi è sfuggito qualcosa

$lim_(x->0)(sen(5x))/((x+1)^(1/5)-1)$

$lim_(x->0)((x+1)^(1/4)-1)/((x+1)^(1/6)-1)$

[axpgn]

Ma hai provato ad applicare la regola di De L'Hopital? Perchè con quella sono facilmente risolvibili (così a occhio ).
Conosci la regola o non l'hai ancora studiata?

Cordialmente, Alex

[luca.squadrone]

no, non ancora, anche se so di che si tratta non posso usarla nel compito

[axpgn]

Al secondo, se non sbaglio, si può applicare la regola a riguardo dell'esponente e cioè dato che al numeratore l'esponente è maggiore di quello al numeratore (a riguardo della x ovviamente) il limite si riduce al rapporto tra gli esponenti e cioè un quarto diviso un sesto e quindi tre mezzi è il risultato (come l'hopital d'altronde )
L'altro viene 25 con lhopital cio 5 diviso un 1/5 ma non vi viene qualcosa di alternativo ... sorry
Cordialmente, Alex