Limiti notevoli tris (e concludo :-) )

[GoldWings]

Dimostrare i seguenti limiti:

a) limite per x che tende a infinito di $(logx)/(x^c)=0$
b) limite per x che tende a 0 da destra di $(x^c*logx)=0$
c) limite per x che tende a infinito di ($x-c*logx=$)+infinito
d) limite per x che tende a più infinito di $(e^x)/(x^c)=$+infinito

Calcolare il limite per x che tende a più infinito di $(x^c*e^x)$

Si consideri il parametro c in modo che i limiti abbia sempre significato.

GRAZIE

[fu^2]

il punto a) e d) son veri in quanto nel primo caso al denominatore e nel secondo caso al numeratore ci sono "infiniti più potenti"...

[fu^2]

$x-c*logx$=$x(1-(c*logx)/x)$=

visto che logx/x è uguale a zero con $xtooo$ coem detto anche nel punto a, rimane soltanto la x, che moltiplica nella parentesi 1.

sostituendo quindi rimane infinito..

[fu^2]

$x^c*e^x$, il limite per x che va ad infinito basta sostituire...

spero di aver detto tt bene nelle tre rieposte che ho dato